Na feira de talentos da escola, cada participante vai montar uma apresentação com 1 música de fundo, 1 cor de…

Questão

Na feira de talentos da escola, cada participante vai montar uma apresentação com 1 música de fundo, 1 cor de luz e 1 acessório de palco. As opções são: 3 músicas, 2 cores de luz e 4 acessórios. Com base nessa organização da apresentação, quantos modelos diferentes podem ser montados se cada participante escolher apenas uma opção de cada item?

1. A) Nove modelos diferentes, pois somando as opções de música, luz e acessório chega-se ao total de possibilidades.
2. B) Oito modelos diferentes, pois o número de combinações fica igual ao dobro da quantidade de cores de luz.
3. C) Dez modelos diferentes, porque uma apresentação com três itens sempre gera cerca de dez possibilidades diferentes.
4. D) Vinte e quatro modelos diferentes, pois basta multiplicar 3 músicas, 2 cores de luz e 4 acessórios.
5. E) Doze modelos diferentes, porque se escolhe uma opção de cada item e depois se divide o total de acessórios pela quantidade de músicas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Cada participante escolhe exatamente uma música, uma cor de luz e um acessório, e queremos contar quantas combinações completas diferentes existem.Passo 2: Pense em cada escolha como uma etapa independente. São 3 opções de música, 2 de cor de luz e 4 de acessório.Passo 3: Como cada combinação é formada por uma escolha de cada item, use o princípio multiplicativo: 3 x 2 x 4 = 24. Por exemplo, para cada uma das 3 músicas existem 2 cores de luz, e para cada par música-luz existem 4 acessórios.Passo 4: Portanto, podem ser montados 24 modelos diferentes, o que corresponde à alternativa D. Confirmei por conta própria e o gabarito oficial está correto.Passo 5: A alternativa A está errada, pois somar 3 + 2 + 4 = 9 ignora que cada modelo combina um item de cada categoria, não apenas conta as opções. A alternativa B está errada, pois 8 não corresponde a nenhuma multiplicação dos dados do enunciado. A alternativa C está errada, pois não há justificativa para um número fixo aproximado de possibilidades, e o total depende das quantidades informadas. A alternativa E está errada, pois dividir acessórios por músicas não tem relação com a contagem de combinações, e 4 dividido por 3 nem sequer gera um número inteiro.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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