Durante a manutenção de uma caixa-d’água residencial, uma bomba começa a enchê-la quando ela contém 120…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante a manutenção de uma caixa-d’água residencial, uma bomba começa a enchê-la quando ela contém 120 litros. Enquanto a bomba funciona, entram 18 litros por minuto, mas uma válvula de drenagem retira 3 litros por minuto. Considere que as duas vazões permanecem constantes. Qual expressão representa o volume de água, em litros, na caixa após t minutos de funcionamento da bomba?
- A) 120 + 21t
- B) 120 + 3t
- C) 120 + 18t
- D) 117 + 15t
- E) 120 + 15t
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o volume inicial. A caixa já contém 120 litros quando a bomba é ligada, então o termo constante da expressão é 120.
- Identifique as vazões. A bomba entra com 18 litros por minuto (entrada, soma) e a válvula retira 3 litros por minuto (saída, subtrai).
- Calcule a vazão líquida. Como as vazões são constantes, o ganho líquido por minuto é 18 - 3 = 15 litros por minuto.
- Monte a expressão. Após t minutos, o volume acumulado de variação é 15t, logo V(t) = 120 + 15t.
- Compare com as alternativas. A alternativa E, 120 + 15t, é a correta. A alternativa A (120 + 21t) soma as vazões em vez de subtrair a retirada. A alternativa B (120 + 3t) considera apenas a drenagem. A alternativa C (120 + 18t) ignora a válvula de drenagem. A alternativa D (117 + 15t) altera indevidamente o volume inicial de 120 para 117. Assim, a resolução independente confirma o gabarito oficial E.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as duas vazões (18 + 3 = 21) em vez de subtraí-las, tratando a drenagem como se também enchesse a caixa.
O aluno considerou apenas a vazão da válvula de drenagem, esquecendo a entrada de água da bomba, e usou 3 litros por minuto como taxa de variação.
O aluno considerou somente a vazão da bomba de 18 litros por minuto e ignorou a retirada feita pela válvula de drenagem.
O aluno calculou corretamente a vazão líquida de 15 litros por minuto, mas alterou o volume inicial de 120 para 117 litros, por erro na leitura do enunciado ou subtração indevida.
A caixa começa com 120 litros e, a cada minuto, recebe um saldo de 18 - 3 = 15 litros. Assim, após t minutos, o volume é 120 + 15t.
Raio-X da questão
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