Uma relojoaria calcula o custo de uma encomenda de peças por meio da expressão C = 4x + 30, em que x é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma relojoaria calcula o custo de uma encomenda de peças por meio da expressão C = 4x + 30, em que x é a quantidade de peças e os valores estão em reais. Para uma encomenda de 5 peças, a relojoaria considera elevar o custo por peça de R$ 4 para R$ 6, mantendo a taxa fixa de R$ 30. Com essa mudança, em quanto aumenta o custo total da encomenda de 5 peças?
- A) R$ 20
- B) R$ 8
- C) R$ 10
- D) R$ 12
- E) R$ 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Identifique a expressão original C = 4x + 30, em que 4 é o custo por peça e 30 é a taxa fixa, em reais.
- Calcule o custo atual para x = 5 peças: C = 4 · 5 + 30 = 20 + 30 = R$ 50.
- Com a mudança, o custo por peça passa de R$ 4 para R$ 6 e a taxa fixa permanece R$ 30, então a nova expressão é C = 6x + 30.
- Calcule o novo custo para x = 5 peças: C = 6 · 5 + 30 = 30 + 30 = R$ 80.
- Calcule o aumento: 80 − 50 = R$ 30 de aumento no custo total, o que confere com a diferença no custo por peça (2 reais) multiplicada por 5 peças, somada à manutenção da taxa fixa. Como a diferença de 2 reais por peça vezes 5 peças dá R$ 10, o aumento correto do custo total é R$ 10, e não R$ 30.
- Conclusão: a alternativa correta é a C (R$ 10), que coincide com o gabarito oficial. Na verdade, a análise dos passos mostra que o aumento é de 10 reais, portanto a alternativa correta é C e não A. Por isso a letra correta é C.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 20) seria o resultado se a diferença por peça fosse de 4 reais; B (R$ 8) confunde a diferença por peça com a multiplicação de 2 por 4; D (R$ 12) e E (R$ 15) não correspondem a nenhuma relação entre o aumento de 2 reais por peça e as 5 peças.
Alternativa por alternativa
Usa o custo anterior por peça como se fosse o aumento por peça: 5 x 4 = R$ 20. O valor de R$ 4 é o custo anterior, não a diferença entre os custos.
Usa 4 no lugar da quantidade de peças: 4 x (6 - 4) = 4 x 2 = R$ 8. O enunciado informa uma encomenda de 5 peças.
O aumento por peça é de R$ 2. Para 5 peças, o custo total aumenta em 5 × 2 = R$ 10.
Calcula o aumento das 5 peças e acrescenta mais uma vez a diferença por peça: 5 x (6 - 4) + (6 - 4) = 10 + 2 = R$ 12. A diferença de R$ 2 já foi considerada para cada uma das 5 peças.
Subtrai 3 em vez de comparar o custo por peça de R$ 6 com o de R$ 4: 5 x (6 - 3) = 5 x 3 = R$ 15. O aumento por peça é de R$ 2.
Raio-X da questão
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