Em uma academia de bairro, a mensalidade de um plano custa R$ 70, além de R$ 18 por cada sessão de treinamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma academia de bairro, a mensalidade de um plano custa R$ 70, além de R$ 18 por cada sessão de treinamento individual. Se x representa a quantidade de sessões no mês, o custo total é dado por C = 70 + 18x. Se o aluno fizer uma sessão a mais no mês, qual será a consequência para o custo total?
- A) O custo total aumentará em R$ 36.
- B) O custo total aumentará em R$ 18.
- C) O custo total aumentará em R$ 27.
- D) O custo total aumentará em R$ 12.
- E) O custo total aumentará em R$ 9.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função dada é C = 70 + 18x, em que x é o número de sessões no mês e 18 é o custo de cada sessão individual.
- Para saber a variação do custo ao acrescentar uma sessão, compare C(x+1) com C(x). C(x+1) = 70 + 18(x+1) = 70 + 18x + 18.
- Subtraindo, C(x+1) - C(x) = (70 + 18x + 18) - (70 + 18x) = 18. Logo, cada sessão a mais aumenta o custo total em R$ 18, que é exatamente o coeficiente de x na função.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, com aumento de R$ 18. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (R$ 36) dobra o valor da sessão, como se fossem duas sessões; C (R$ 27), D (R$ 12) e E (R$ 9) não correspondem a nenhum termo da função, sendo valores arbitrários que não aparecem no enunciado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente achou que uma sessão a mais equivale a duas sessões ou dobrou o valor de 18, confundindo o acréscimo de x em uma unidade com outro multiplicador.
Na expressão C = 70 + 18x, cada aumento de uma unidade em x acrescenta R$ 18 ao custo.
O aluno pode ter calculado 18 + 9 ou outra combinação aleatória de números do enunciado, sem identificar que a variação depende somente do coeficiente de x.
O aluno pode ter tomado a metade de 18 ou confundido o custo da sessão com outro valor, por não relacionar a variação ao coeficiente da função.
O aluno pode ter dividido 18 por 2 duas vezes ou tomado a metade de 18 como se o custo fosse rateado entre sessões, o que não está descrito no enunciado.
Raio-X da questão
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