Em uma floricultura, uma equipe usa imagens para verificar danos internos em caules sem cortá-los. O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma floricultura, uma equipe usa imagens para verificar danos internos em caules sem cortá-los. O gráfico compara comprimentos de onda de duas radiações: luz visível, 500 nm, e raios X, 0,10 nm. Para ondas eletromagnéticas no mesmo meio, a velocidade é constante e vale c = f?, em que f é a frequência e ?, o comprimento de onda. Observe o gráfico descrito e considere que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Quantas vezes a frequência dos raios X supera a da luz visível, e qual radiação é mais adequada para revelar estruturas internas dos caules?
- A) A frequência dos raios X é 10.000 vezes maior; a luz visível é mais adequada para revelar estruturas internas dos caules.
- B) A frequência dos raios X é 2.500 vezes maior; a luz visível é mais adequada para revelar estruturas internas.
- C) A frequência dos raios X é cerca de 3.333 vezes maior; a luz visível é mais adequada para revelar estruturas internas.
- D) A frequência dos raios X é 6.250 vezes maior; a luz visível é mais adequada para revelar estruturas internas dos caules.
- E) A frequência dos raios X é 5.000 vezes maior; os raios X são mais adequados para revelar estruturas internas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Luz visível: comprimento de onda de 500 nm. Raios X: comprimento de onda de 0,10 nm.
- Use a relação de proporcionalidade inversa entre frequência e comprimento de onda. Como c = f x λ, com c constante, temos f proporcional a 1/λ. Portanto, a razão entre as frequências é f(raios X)/f(luz visível) = λ(luz visível)/λ(raios X).
- Calcule a razão. 500 / 0,10 = 5.000. Logo, a frequência dos raios X é 5.000 vezes maior que a da luz visível.
- Avalie a adequação das radiações. Raios X têm comprimento de onda muito menor e maior frequência, logo maior poder de penetração em materiais como tecidos vegetais. Por isso são mais adequados para revelar estruturas internas sem cortar o caule. A luz visível não atravessa o caule, pois é absorvida ou refletida pela superfície.
- Compare com as alternativas. A alternativa E é a única que apresenta o fator correto (5.000) e a radiação adequada (raios X). As alternativas A e B erram o fator e indicam a luz visível como mais adequada, o que é incorreto. A alternativa C aproxima o fator de forma indevida (3.333 não corresponde a 500/0,10). A alternativa D apresenta fator incorreto (6.250), que não resulta da razão dos dados.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule a razão entre 0,50 µm (500 nm) e 0,10 nm, lembrando que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a razão de frequências como 10.000 (provavelmente dobrando o 5.000 ou usando 1/0,0001) e associou a luz visível à melhor penetração, o que contraria o comportamento real das radiações.
Errou o cálculo da razão de comprimentos de onda (dividiu incorretamente 500 por 0,2) e escolheu a luz visível como mais adequada, confundindo a capacidade de penetração com a de visualização da superfície.
Por que engana: Esquecer a conversão de nm para a mesma unidade ou inverter a razão de frequências
Tentou uma aproximação sem base na relação de proporcionalidade inversa e considerou a luz visível como mais adequada, mostrando que não associou alta frequência a maior poder de penetração.
Calculou a razão de forma incorreta (6.250 não resulta de 500/0,10) e assumiu que a luz visível revela estruturas internas, sem considerar o comportamento das radiações nos tecidos.
Como 500 nm dividido por 0,10 nm é igual a 5.000, a frequência dos raios X é 5.000 vezes maior. Raios X podem atravessar materiais e revelar estruturas internas que a luz visível não mostra dessa maneira.
Raio-X da questão
Relação inversa entre frequência e comprimento de onda (c = fλ)
fixacao
Notação científica e conversão de unidades (nm) · Proporcionalidade inversa
Espectro eletromagnético e poder de penetração das radiações
Esquecer a conversão de nm para a mesma unidade ou inverter a razão de frequências
Ciência e tecnologia aplicadas à agricultura
cientifico
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