Em um estudo sobre o uso de radiação ultravioleta na agricultura, pesquisadores analisaram a radiação UV-C…

Questão

Em um estudo sobre o uso de radiação ultravioleta na agricultura, pesquisadores analisaram a radiação UV-C, que pode ser empregada de forma controlada para reduzir a presença de microrganismos na superfície de sementes. Em determinado experimento, foi utilizada radiação UV-C de comprimento de onda igual a 100 nm. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 × 108 m/s e a relação f = c/?, em que f é a frequência, c é a velocidade da luz e ? é o comprimento de onda. Com base nas informações do texto, qual é a frequência da radiação UV-C utilizada no experimento?

1. A) 1,5 × 10¹⁵ Hz
2. B) 6 × 10¹⁵ Hz
3. C) 3 × 10¹⁴ Hz
4. D) 3 × 10¹⁷ Hz
5. E) 3 × 10¹⁵ Hz

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A velocidade da luz é c = 3,0 x 10^8 m/s e o comprimento de onda é λ = 100 nm. Como o SI usa metros, converta: 1 nm = 10^-9 m, logo 100 nm = 100 x 10^-9 m = 1,0 x 10^-7 m.
2. Aplique a relação dada, f = c/λ. Substituindo: f = (3,0 x 10^8) / (1,0 x 10^-7).
3. Faça a divisão separando números e potências de 10. Dividindo 3,0 por 1,0 obtemos 3,0. Na potência, 10^8 / 10^-7 = 10^(8 - (-7)) = 10^15. Portanto f = 3,0 x 10^15 Hz.
4. Conclusão. A frequência é 3 x 10^15 Hz, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A: 1,5 x 10^15 Hz resultaria de dividir a velocidade da luz por 2 ou de um erro de cálculo com o fator numérico. B: 6 x 10^15 Hz surgiria ao multiplicar a velocidade da luz por 2 ou ao usar um comprimento de onda de 50 nm. C: 3 x 10^14 Hz decorre de erro na conversão de unidades, usando 10^-6 m (1000 nm) em vez de 10^-7 m. D: 3 x 10^17 Hz decorre de ignorar o fator 100 na conversão, tratando 100 nm como se fosse 1 nm (10^-9 m).

💡 Dica: Aplique a fórmula f = c/λ para encontrar a frequência.

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Raio-X da questão

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