A sensibilidade visual de humanos e animais encontra-se dentro de uma estreita faixa do espectro da radiação…

Questão

A sensibilidade visual de humanos e animais encontra-se dentro de uma estreita faixa do espectro da radiação eletromagnética, com comprimentos de onda entre 380 nm e 760 nm. É notável que os vegetais também reajam à radiação dentro desse mesmo intervalo, incluindo a fotossíntese e o crescimento fototrópico. A razão para a importância dessa estreita faixa de radiação eletromagnética é o fato de a energia carregada por um fóton ser inversamente proporcional ao comprimento de onda. Assim, os comprimentos de onda mais longos não carregam energia suficiente em cada fóton para produzir um efeito fotoquímico apreciável, e os mais curtos carregam energia em quantidade que danifica os materiais orgânicos. (Knut Schmidt-Nielsen. Fisiologia animal: adaptação ao meio ambiente, 2002. Adaptado.) A tabela apresenta o comprimento de onda de algumas cores do espectro da luz visível: Cor | Comprimento de onda (nm) Azul | 450 – 495 Verde | 495 – 570 Amarela | 570 – 590 Laranja | 590 – 620 Vermelha | 620 – 750 Sabendo que a energia carregada por um fóton de frequência f é dada por E = h × f, em que h = 6,6 × 10?³4 J·s, que a velocidade da luz é aproximadamente c = 3 × 108 m/s e que 1 nm = 10?? m, a cor da luz cujos fótons carregam uma quantidade de energia correspondente a 3,96 × 10?¹? J é UNESP - 2020

1. A) azul.
2. B) verde.
3. C) amarela.
4. D) laranja.
5. E) vermelha.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Dados: E = 3,96 × 10^-19 J, h = 6,6 × 10^-34 J·s, c = 3 × 10^8 m/s. Os expoentes do enunciado aparecem truncados; interpretei h como 6,6 × 10^-34 e a energia como 3,96 × 10^-19 J, que são os valores usuais dessa questão. Passo 2: Como f = c / λ, substituindo em E = h × f obtemos E = h × c / λ, logo λ = h × c / E. Passo 3: Calcule o numerador: 6,6 × 10^-34 × 3 × 10^8 = 19,8 × 10^-26 = 1,98 × 10^-25 J·m. Passo 4: Divida pelo valor da energia: λ = 1,98 × 10^-25 / 3,96 × 10^-19 = 0,5 × 10^-6 m = 5 × 10^-7 m. Passo 5: Como 1 nm = 10^-9 m, 5 × 10^-7 m = 500 nm. Passo 6: Na tabela, 500 nm está na faixa 495–570 nm, que corresponde à cor verde. Por isso a resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: o azul vai até 495 nm, então 500 nm fica fora dessa faixa; o amarelo (570–590 nm) e o laranja (590–620 nm) exigiriam comprimentos de onda bem maiores; o vermelho (620–750 nm) também está muito acima de 500 nm.

💡 Dica: Use a fórmula E = h × f e a relação entre frequência e comprimento de onda para encontrar a cor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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