Na barraca de pescaria de uma festa junina, um gráfico relaciona o número x de pescarias realizadas ao valor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na barraca de pescaria de uma festa junina, um gráfico relaciona o número x de pescarias realizadas ao valor total arrecadado y, em reais. A reta representada passa pelos pontos (0, 2) e (4, 10), com x no eixo horizontal e y no eixo vertical. Considerando que o gráfico representa uma função afim, qual valor de arrecadação ele indica para 3 pescarias?
- A) 8 reais
- B) 6 reais
- C) 4 reais
- D) 10 reais
- E) 12 reais
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A reta passa por (0, 2) e (4, 10). Assim, a arrecadação aumenta (10 − 2) ÷ 4 = 2 reais por pescaria.
- Como a arrecadação inicial é 2 reais, para 3 pescarias temos y = 2 + 3 × 2 = 8 reais. Portanto, a alternativa A está correta.
- B (6 reais) desconsidera a arrecadação inicial de 2 reais; C (4 reais) não aplica o aumento de 2 reais por pescaria ao valor inicial; D (10 reais) corresponde a 4 pescarias; E (12 reais) extrapola o valor indicado pela taxa de aumento da reta.
Alternativa por alternativa
Entre os pontos indicados, a arrecadação aumenta 8 reais em 4 pescarias, ou seja, 2 reais por pescaria. Como o gráfico indica 2 reais quando x = 0, para 3 pescarias temos 2 + 3 × 2 = 8 reais.
O aluno calcula apenas 3 × 2 = 6, usando o aumento por pescaria, mas esquece os 2 reais arrecadados quando x = 0.
O aluno pode considerar apenas 2 × 2, sem justificar esse fator, e não acrescenta a arrecadação inicial de 2 reais ao valor correspondente a 3 pescarias.
O aluno lê o valor y = 10, que corresponde ao ponto dado para 4 pescarias, como se fosse o valor para 3 pescarias.
O aluno pode aplicar um aumento por pescaria maior que os 2 reais indicados pela reta ou extrapolar o valor sem considerar os pontos fornecidos.
Raio-X da questão
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