Leia o texto e observe a figura pra responder às questões de números 4 e 5. Uma das unidades da ETEC fará uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Leia o texto e observe a figura pra responder às questões de números 4 e 5. Uma das unidades da ETEC fará uma rampa de acesso com 50 metros de comprimento e com ângulo de 6° em relação ao nível do solo. No projeto, estabeleceu-se que a largura (L) da rampa tenha medida igual a três vezes a medida da altura (h) atingida pela rampa, como mostra a figura. Adote: sen 6º = 0,1 Com base nas informações dadas, a largura (L) da rampa, em metros, será igual a (ETEC 2019)
- A) 10.
- B) 15.
- C) 20.
- D) 25.
- E) 30.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No triangulo retangulo formado pela altura h, pelo comprimento de 50 m da rampa (hipotenusa) e pelo solo, o angulo de 6 graus esta entre a hipotenusa e o solo. Logo, o cateto oposto ao angulo e a altura h.
- Pela definicao de seno, sen 6 = h / 50.
- Substituindo sen 6 = 0,1, temos 0,1 = h / 50, logo h = 0,1 x 50 = 5 m.
- Pela condicao do projeto, a largura L e o triplo da altura: L = 3 x h = 3 x 5 = 15 m.
- Portanto a alternativa correta e a (B) 15.
- Analise das demais: (A) 10 e (C) 20 nao correspondem a 3 vezes a altura calculada; (D) 25 e (E) 30 decorrem de erros na altura ou de usar um seno diferente do dado.
💡 Dica: Escreva sen 6 = h/50 e isole h antes de multiplicar por 3.
Alternativa por alternativa
Pode ter calculado a altura como 10/3 ou esquecido de multiplicar a altura por 3.
CORRETA. sen 6 = 0,1 = h/50, logo h = 5 m e L = 3 x 5 = 15 m.
Pode ter errado o valor de h e obtido 20 como resultado de 3 x 6,67, por confundir a relacao.
Pode ter usado uma relacao trigonometrica incorreta, como cosseno, chegando a um valor de altura diferente.
Pode ter aplicado sen 6 = 0,2 ou dobrado a altura antes de multiplicar por 3.
Por que engana: Usar cosseno ou esquecer de multiplicar por 3
Raio-X da questão
Seno de angulo em triangulo retangulo
avaliacao
Triangulo retangulo · Razoes trigonometricas basicas
Razoes trigonometricas no triangulo retangulo
Usar cosseno ou esquecer de multiplicar por 3
mundo_trabalho
pensamento_critico
cotidiano
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