MatemáticaETECBNCC EM13MAT104Fácil⏱ curto

No Brasil, o rádio completou 90 anos em 2012 e mostra que permanece como um poderoso veículo de comunicação…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT104

Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No Brasil, o rádio completou 90 anos em 2012 e mostra que permanece como um poderoso veículo de comunicação, por meio do qual são passadas informações, notícias e entretenimento. Sobrevivente da ascensão da televisão na década de 1950, o rádio resiste, agora, à popularização da internet, fazendo da rede uma plataforma para a ampliação da sua audiência. O Target Group Index, do IBOPE Media, em uma pesquisa sobre o uso do rádio, estudou um universo que representava N milhões de pessoas e constatou que 8% desse universo, ou seja, 4,2 milhões dessas pessoas, afirmavam ter escutado rádio pela internet nos últimos trinta dias. (www.ibope.com.br/pt-br/noticias/Paginas/Radio-completa-90-anos-e-mantem-sua-popularidade-atraves-de-outras-midias.aspx Acesso em: 15.08.2012. Adaptado) De acordo com o texto, N é igual a (ETEC 2013)

A) 33,6.
B) 48,7.
C) 52,5.
D) 65,3.
E) 76,2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

O texto informa que 8% do universo N correspondem a 4,2 milhoes de pessoas. Passo 2: Escrevemos a equacao 0,08 x N = 4,2. Passo 3: Isolamos N dividindo ambos os lados por 0,08: N = 4,2 / 0,08. Passo 4: Multiplicando numerador e denominador por 100, temos N = 420 / 8 = 52,5. Logo N = 52,5 milhoes, alternativa C. Passo 5: Verificacao: 8% de 52,5 = 0,08 x 52,5 = 4,2. As demais alternativas nao satisfazem essa igualdade; por exemplo, 33,6 daria 8% igual a 2,688 milhoes, e 76,2 daria 6,096 milhoes.

💡 Dica: Monte 0,08 x N = 4,2 e isole N dividindo por 0,08.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Multiplicou 4,2 por 8 em vez de dividir por 0,08, invertendo a operacao de porcentagem.

Por que engana: Multiplicar em vez de dividir pelo percentual.

B Erradaerro: Procedimental

Erro na divisao de 4,2 por 0,08 ou na conversao da porcentagem para decimal.

C Correta

CORRETA. Como 8% de N = 4,2 milhoes, temos 0,08 x N = 4,2, logo N = 4,2 / 0,08 = 52,5 milhoes.

D Erradaerro: Procedimental

Erro de calculo na divisao decimal, deslocando a virgula ou arredondando incorretamente.

E Erradaerro: Atenção

Erro aritmetico na divisao ou uso de aproximacao indevida do quociente.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Porcentagem inversa: obter o total a partir de um percentual e da parte.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Conversao de percentual em decimal · Divisao de numeros decimais

📚 Reveja

Calculo de porcentagem e equacoes do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

Multiplicar em vez de dividir pelo percentual.

🏫 Contexto

cotidiano

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