Na Matemática, a comunicação ocorre por meio de uma linguagem simbólica específica. Conhecer as regras dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na Matemática, a comunicação ocorre por meio de uma linguagem simbólica específica. Conhecer as regras dessa simbologia é essencial para que possamos "traduzir" um problema, proposto inicialmente em linguagem natural*, para a linguagem matemática. *linguagem de uso geral, escrita e/ou falada por uma comunidade humana Agora, veja esta outra situação em que se utiliza a linguagem matemática. Uma operação é uma regra que associa a cada par de elementos de um conjunto A um único elemento de A. Seja ? o símbolo que representa uma operação, no conjunto dos números inteiros, definida por x ? y = x · y + 1. Exemplo: 2 ? 3 = 2 · 3 + 1 = 7. Considerando a operação ? definida acima, 145 pode ser representado por (ETEC 2013)
- A) 12 ★ 12.
- B) 13 ★ 12.
- C) 14 ★ 12.
- D) 15 ★ 12.
- E) 16 ★ 12.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Pela definicao da operacao, x ★ y = x·y + 1. Queremos um par (x, y) de inteiros tal que x·y + 1 = 145.
- Subtraindo 1 dos dois lados, x·y = 144.
- Testar as alternativas. Em (A), 12 ★ 12 = 12·12 + 1 = 144 + 1 = 145. Essa e a correta.
- (B) 13 ★ 12 = 157; (C) 14 ★ 12 = 169; (D) 15 ★ 12 = 181; (E) 16 ★ 12 = 193. Nenhum desses resulta em 145, pois todos os produtos sao maiores que 144.
- Portanto, 145 pode ser representado por 12 ★ 12, alternativa A.
💡 Dica: Calcule x·y + 1 para cada alternativa e veja qual da 145; o produto deve ser 144.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Pela definicao, 12 ★ 12 = 12·12 + 1 = 144 + 1 = 145, que e exatamente o numero procurado.
Calcula 13·12 = 156 e nao percebe que o resultado ultrapassa 145, ou faz a conta sem aplicar corretamente o +1.
Multiplica 14·12 = 168 (erro de calculo) ou confunde a operacao com soma, obtendo valor diferente de 145.
Calcula 15·12 = 180 e nao confere o resultado com 145; pode ter feito a multiplicacao com erro.
Por que engana: Esquecer de somar 1 ou errar a multiplicacao de dois numeros de dois digitos
Interpreta o +1 como multiplicacao ou calcula 16·12 = 192 sem verificar a igualdade com 145.
Raio-X da questão
Operacao definida por regra simbolica x ★ y = x·y + 1
fixacao
Multiplicacao de numeros inteiros · Leitura de expressoes algebricas simples
Substituicao de valores em expressoes e multiplicacao de inteiros
Esquecer de somar 1 ou errar a multiplicacao de dois numeros de dois digitos
pensamento_critico
abstrato
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