A frase do matemático alemão Leopold Kronecker (1823-1891) – Deus fez os números inteiros, todo o resto é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A frase do matemático alemão Leopold Kronecker (1823-1891) – Deus fez os números inteiros, todo o resto é criação do homem. – serve como reflexão para as questões de números 19 e 20. A utilização de números não inteiros também é uma presença constante no nosso cotidiano, como mostra a seguinte situação: Maria comprou uma barra de chocolate de 240 g. Preocupada com a sua silhueta, decide comer essa barra de chocolate aos pouquinhos. No primeiro dia, come um oitavo da barra de chocolate; no segundo dia, come um quinto do que sobrou do primeiro dia; no terceiro dia, come um quarto do que sobrou do segundo dia e no quarto dia, come o que sobrou do terceiro dia. Logo, (ETEC 2011)
- A) no decorrer desses quatro dias, Maria foi diminuindo a quantidade de chocolate consumida por dia.
- B) nos três primeiros dias, Maria comeu mais que a metade da barra de chocolate.
- C) no terceiro dia, Maria consumiu menos chocolate do que no segundo dia.
- D) nos dois últimos dias, Maria consumiu quantidades iguais de chocolate.
- E) no quarto dia, Maria comeu mais que a metade da barra de chocolate.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Barra inicial = 240 g. Primeiro dia: come 1/8 de 240 g = 30 g. Restam 210 g.
- Segundo dia: come 1/5 de 210 g = 42 g. Restam 168 g.
- Terceiro dia: come 1/4 de 168 g = 42 g. Restam 126 g.
- Quarto dia: come o que sobrou, 126 g. Como metade de 240 g e 120 g, 126 g > 120 g, logo no quarto dia Maria comeu mais que a metade da barra. Alternativa E correta.
- A alternativa A esta errada, pois o consumo nao diminui a cada dia (30, 42, 42, 126 g). A alternativa B esta errada, pois nos tres primeiros dias ela comeu 30 + 42 + 42 = 114 g, menos que 120 g. A alternativa C esta errada, pois no terceiro dia e no segundo ela comeu 42 g em ambos. A alternativa D esta errada, pois o terceiro dia (42 g) e o quarto (126 g) tem quantidades diferentes.
💡 Dica: Calcule o consumo de cada dia sobre o restante, nao sobre os 240 g, e compare o quarto dia com 120 g.
Alternativa por alternativa
Aluno acredita que as fracoes 1/8, 1/5, 1/4 indicam consumo decrescente, mas nao calcula as quantidades reais de cada dia, que sobem ate o terceiro dia.
Aluno soma as fracoes 1/8 + 1/5 + 1/4 e conclui que a soma supera 1/2 sem considerar que cada fracao incide sobre o restante, e nao sobre o total.
Por que engana: Aplicar cada fracao ao total original de 240 g
Aluno compara as fracoes nominais de cada dia (1/5 e 1/4) sem aplicar a fracao ao valor que sobrou, concluindo erroneamente sobre o consumo do terceiro dia.
Aluno supoe que o consumo dos dois ultimos dias e igual apenas por se tratar de fracoes ligadas ao restante, sem calcular os valores exatos em gramas.
CORRETA. No quarto dia Maria come o que sobrou do terceiro dia: 126 g, que e mais que 120 g, metade da barra de 240 g.
Raio-X da questão
Fracao de um todo que muda a cada etapa
avaliacao
Fracoes e fracao de um numero · Multiplicacao de fracoes
Fracao de fracao e comparacao com metade
Aplicar cada fracao ao total original de 240 g
saude
autogestao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- A frase do matemático alemão Leopold Kronecker (1823-1891) – Deus fez os números inteiros, todo o resto é criação do…
- Descreva um exemplo prático em que se identifique um número irracional em um contexto do dia a dia. Explique como esse…
- Descreva um exemplo do cotidiano em que você encontra um número irracional e explique como ele é representado e…
- Discuta a importância dos números irracionais na vida cotidiana, citando exemplos e explicando suas características…
- Disserte sobre a importância dos números irracionais na matemática, citando exemplos práticos onde esses números são…
- Descreva um exemplo de como aplicar o conceito de números irracionais na vida cotidiana, mencionando pelo menos um caso…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog