Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos afirmar corretamente que a fórmula dimensional da potência é (FATEC 2017)
- A) M · L · T
- B) M · L² · T
- C) M · L² · T²
- D) M · L² · T⁻²
- E) M · L² · T⁻³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Potência é definida como P = E/t, ou seja, energia dividida por tempo.
- Energia (trabalho) é E = F·d, com F a força e d a distância. Logo, a dimensão de energia depende da dimensão de força e de comprimento.
- Pela segunda lei de Newton, F = m·a. A aceleração tem dimensão L·T⁻² (variação de velocidade L·T⁻¹ por tempo T). Assim, [F] = M·L·T⁻².
- Então [E] = [F]·[d] = M·L·T⁻² · L = M·L²·T⁻².
- Finalmente, [P] = [E]/[T] = M·L²·T⁻² · T⁻¹ = M·L²·T⁻³. A alternativa correta é E.
- A alternativa A está errada por omitir o L² da energia. A B está errada por ter expoente positivo no tempo. A C está errada por multiplicar pelo tempo ao quadrado. A D corresponde à energia, não à potência, pois falta a divisão por tempo.
💡 Dica: Escreva P = E/t, E = F·d e F = m·a, e substitua as dimensões de cada grandeza somando os expoentes.
Alternativa por alternativa
Tomar energia como apenas M·L·T⁻² (força) e ignorar a distância, obtendo M·L·T, sem considerar o L² da energia.
Acertar a dimensão de energia (M·L²·T⁻²) mas esquecer de dividir pelo tempo, ou dividir apenas parcialmente, chegando a M·L²·T.
Inverter o sinal do expoente do tempo ao dividir pelo tempo, escrevendo T² em vez de T⁻³ ou confundindo T⁻² com T².
Calcular corretamente a energia (M·L²·T⁻²) mas não aplicar a divisão pelo tempo, mantendo o expoente de T do trabalho.
Por que engana: Esquecer o L² da energia ou não dividir pelo tempo
CORRETA. Energia tem dimensão M·L²·T⁻² (E = F·d = m·a·d = M·L·T⁻²·L). Dividindo por tempo, P = E/T resulta em M·L²·T⁻³.
Raio-X da questão
Fórmula dimensional da potência
avaliacao
Força e segunda lei de Newton · Trabalho e energia
Dimensões de energia, força e aceleração
Esquecer o L² da energia ou não dividir pelo tempo
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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