Em um sistema coerente de unidades em que as unidades fundamentais são representadas por L (comprimento), M…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sistema coerente de unidades em que as unidades fundamentais são representadas por L (comprimento), M (massa) e T (tempo), a unidade de trabalho é representada por W. Ao considerar um segundo sistema de unidades coerente no qual as novas unidades fundamentais correspondem a 2L, 3M e 2T do sistema anterior, a nova unidade de trabalho é dada por W'. Sendo assim, a razão W'/W é (UECE 2026)
- A) 3.
- B) 12.
- C) 2.
- D) 10.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a dimensão do trabalho. Trabalho é força vezes distância, e força é massa vezes aceleração (comprimento por tempo ao quadrado). Logo, a dimensão do trabalho é M L^2 T^-2, ou seja, W = M L^2 T^-2 no sistema original.
- Escreva as novas unidades fundamentais em função das antigas. L' = 2L, M' = 3M e T' = 2T.
- Monte a nova unidade de trabalho com a mesma dimensão, substituindo as novas unidades: W' = M' (L')^2 (T')^-2 = 3M · (2L)^2 / (2T)^2 = 3M · 4L^2 / 4T^2.
- Simplifique. Os fatores 4 do numerador e do denominador se cancelam, restando W' = 3 M L^2 T^-2 = 3W.
- Conclua. A razão W'/W é 3, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B) 12 ignora o expoente negativo do tempo, que cancela o fator 4 vindo de T' = 2T. C) 2 considera apenas a mudança de comprimento e esquece a massa e o tempo. D) 10 soma contribuições de fatores que devem ser multiplicados, o que não corresponde à composição da dimensão do trabalho.
💡 Dica: Use as relações de unidades fundamentais para calcular a nova unidade de trabalho.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente elevou o comprimento ao quadrado (fator 4) e multiplicou pela massa (3), mas não aplicou corretamente o expoente negativo do tempo, deixando o fator de tempo sem efeito.
O aluno provavelmente considerou apenas a variação do comprimento (dobro) e desprezou a variação da massa e do tempo, como se o trabalho dependesse só de L.
O aluno provavelmente somou ou combinou aditivamente os fatores de escala das grandezas fundamentais em vez de multiplicá-los conforme os expoentes da dimensão do trabalho.
Raio-X da questão
unidades fundamentais e trabalho
avaliacao
unidades fundamentais em física · grandezas derivadas e trabalho
estude a relação entre unidades fundamentais e grandezas derivadas
Confundir a relação entre as unidades fundamentais e a unidade derivada do trabalho, aplicando incorretamente os fatores de escala.
pensamento_critico
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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