Durante um treino de futebol, uma goleira segura uma bola de 0,45 kg que se deslocava a 20 m/s. Ao ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um treino de futebol, uma goleira segura uma bola de 0,45 kg que se deslocava a 20 m/s. Ao ser segurada, a bola para. Com as mãos rígidas, o contato duraria 0,01 s; ao acompanhar o movimento da bola com os braços, a goleira aumenta esse tempo para 0,05 s. Considere a força média durante o contato e despreze outros efeitos. Considerando a variação da quantidade de movimento da bola, qual consequência decorre do aumento do tempo de contato de 0,01 s para 0,05 s?
- A) A força média diminui de 2000 N para 400 N, pois a variação da quantidade de movimento é igual à velocidade inicial da bola.
- B) A força média diminui de 2045 N para 409 N, pois a massa e a velocidade devem ser somadas para obter a variação da quantidade de movimento.
- C) A força média diminui de 900 N para 180 N, pois a mesma variação da quantidade de movimento ocorre em um intervalo cinco vezes maior.
- D) A força média diminui de 45 N para 9 N, pois a bola tem massa de 0,45 kg.
- E) A força média aumenta de 0,09 N para 0,45 N, pois um tempo de contato maior produz uma força maior.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A quantidade de movimento inicial da bola é p = m·v = 0,45·20 = 9 kg·m/s. Como ela para, a variação da quantidade de movimento tem módulo 9 kg·m/s.
- A força média tem módulo igual à variação da quantidade de movimento dividida pelo tempo de contato. Em 0,01 s, F = 9/0,01 = 900 N; em 0,05 s, F = 9/0,05 = 180 N.
- Portanto, a força média diminui cinco vezes quando o tempo aumenta cinco vezes, como afirma C.
- A está errada porque usa a velocidade, 20 m/s, como se fosse a variação da quantidade de movimento. B soma massa e velocidade, grandezas que não podem ser somadas para obter essa variação. D divide a massa pelo tempo, sem considerar a velocidade. E afirma que a força aumenta, mas, para a mesma variação da quantidade de movimento, aumentar o tempo reduz a força média.
💡 Dica: Calcule a variação do momento linear e divida pelo tempo de contato.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a velocidade inicial como se fosse a variação da quantidade de movimento, ignorando a massa da bola. Por isso obtém forças incompatíveis com o impulso necessário para pará-la.
Por que engana: Confundir variação da quantidade de movimento com a velocidade ou somar massa e velocidade.
O aluno soma massa e velocidade, embora sejam grandezas diferentes, em vez de calcular a quantidade de movimento pelo produto entre elas. Isso leva a uma variação sem significado físico adequado.
A bola sofre uma variação de quantidade de movimento de 0,45 × 20 = 9 kg·m/s. A força média corresponde ao impulso dividido pelo tempo: 9/0,01 = 900 N e 9/0,05 = 180 N. Portanto, prolongar o contato reduz a força média.
O aluno considera apenas a massa e a divide pelo tempo, sem incluir a velocidade na variação da quantidade de movimento. Assim, não calcula a força necessária para parar a bola.
O aluno supõe que um contato mais longo aumenta a força. Para a mesma variação da quantidade de movimento, a força média é inversamente proporcional ao tempo de contato.
Raio-X da questão
Impulso e força média
fixacao
Quantidade de movimento: p = mv · Variação de uma grandeza e divisão por intervalo de tempo
Teorema do impulso e quantidade de movimento
Confundir variação da quantidade de movimento com a velocidade ou somar massa e velocidade.
Esporte e saúde
Atenção e controle do impulso
cotidiano
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