Uma bola de massa m = 0,20 kg desloca-se a 15 m/s e, após colidir com uma superfície, retorna a 5,0 m/s na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de massa m = 0,20 kg desloca-se a 15 m/s e, após colidir com uma superfície, retorna a 5,0 m/s na direção oposta. Se o tempo de contato é ?t = 0,020 s, calcule o impulso e a força média exercida sobre a bola (módulos e sentidos).
- A) Impulso ?p = -2 kg·m/s; força média |F| = 100 N.
- B) Impulso ?p = 4 kg·m/s; força média |F| = 400 N.
- C) Impulso ?p = 10 kg·m/s; força média |F| = 500 N.
- D) Impulso ?p = 1,0 kg·m/s; força média |F| = 50 N.
- E) Impulso ?p = 4,0 kg·m/s (oposto ao movimento inicial); força média |F| = 200 N, dirigida oposta ao movimento inicial.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Adote como positivo o sentido do movimento inicial. Antes da colisão, v0 = +15 m/s. Depois, a bola volta na direção oposta, com v = -5,0 m/s. Passo 2: O impulso é igual à variação da quantidade de movimento: I = Delta p = m·v - m·v0 = 0,20·(-5,0) - 0,20·(15) = -1,0 - 3,0 = -4,0 kg·m/s. Logo, o módulo é 4,0 kg·m/s e o sentido é oposto ao movimento inicial. Passo 3: Pelo teorema do impulso, a força média é F = Delta p / Delta t = -4,0 / 0,020 = -200 N. Logo, |F| = 200 N, dirigida oposta ao movimento inicial. Passo 4: A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada, pois o módulo 2 kg·m/s vem de 0,20·(15 - 5), como se a bola apenas desacelerasse sem inverter o sentido. Passo 6: A alternativa B está errada, pois o impulso de 4 kg·m/s está certo, mas 400 N resulta de dividir por 0,010 s em vez de 0,020 s. Passo 7: A alternativa C está errada, pois 10 kg·m/s é a variação de velocidade (15 - 5), e não a variação da quantidade de movimento; 500 N vem de 10/0,020. Passo 8: A alternativa D está errada, pois 1,0 kg·m/s é apenas o momento final m·v = 0,20·5,0, sem considerar a quantidade de movimento inicial.
💡 Dica: Calcule o impulso usando a variação da quantidade de movimento.
Alternativa por alternativa
Calculou a variação como m·(15 - 5), tratando as velocidades como se a bola apenas tivesse perdido velocidade no mesmo sentido. Ignorou que a bola inverte o sentido, o que exige usar o sinal da velocidade final.
Calculou corretamente a magnitude do impulso (4 kg·m/s), mas dividiu por 0,010 s em vez de 0,020 s ao obter a força média.
Por que engana: Confundir a direção do impulso e da força média, não considerando que ambas são opostas ao movimento inicial da bola.
Confundiu a variação de velocidade (15 - 5 = 10 m/s) com a variação da quantidade de movimento e esqueceu de multiplicar pela massa. Depois dividiu 10 por 0,020 s, obtendo 500 N.
Tomou apenas o momento final m·v = 0,20·5,0 = 1,0 kg·m/s como se fosse o impulso, sem subtrair a quantidade de movimento inicial. Assim, não entende que o impulso é a variação da quantidade de movimento.
?p = m(vf - vi) = 0,20 kg × (-5,0 - 15) m/s = -4,0 kg·m/s (módulo 4,0). Força média |F| = |?p|/?t = 4,0 / 0,020 s = 200 N.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · conservação da quantidade de movimento
Revisar as definições de impulso e força média em colisões.
Confundir a direção do impulso e da força média, não considerando que ambas são opostas ao movimento inicial da bola.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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