Em um laboratório, um carrinho percorre um trilho retilíneo enquanto sensores registram sua posição. Os dados…

Questão

Em um laboratório, um carrinho percorre um trilho retilíneo enquanto sensores registram sua posição. Os dados obtidos estão organizados na tabela: tempo (s): 0, 4, 8, 12; posição (m): 3, 19, 43, 75. Considere que o movimento mantém, após a última medição, o mesmo padrão observado nos registros. Observe a tabela. Com base nos dados, determine a aceleração do carrinho e sua posição no instante 16 s. Justifique a resposta mostrando como as variações de posição entre intervalos consecutivos sustentam a conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As velocidades médias nos intervalos de 0 a 4 s, de 4 a 8 s e de 8 a 12 s são, respectivamente, 4 m/s, 6 m/s e 8 m/s. Como a velocidade aumenta 2 m/s a cada 4 s, a aceleração é constante e vale 0,5 m/s². Mantido esse padrão, no intervalo de 12 a 16 s a velocidade média será 10 m/s, e o carrinho percorrerá 40 m. Portanto, sua posição em 16 s será 115 m.

Explicação

As variações de posição são 16 m, 24 m e 32 m em intervalos iguais de 4 s, resultando em velocidades médias de 4 m/s, 6 m/s e 8 m/s. O aumento uniforme de 2 m/s a cada 4 s indica aceleração de 0,5 m/s²; no intervalo seguinte, o deslocamento é 10 m/s vezes 4 s, somado à posição de 75 m.

Raio-X da questão

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