Em uma feira de produtos a granel, uma cliente paga R$ 18,00 por 4 kg de castanhas. O preço por quilograma é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de produtos a granel, uma cliente paga R$ 18,00 por 4 kg de castanhas. O preço por quilograma é o mesmo para qualquer quantidade comprada. Se m representa a quantidade de castanhas, em quilogramas, e C o custo, em reais, qual expressão permite calcular o valor de uma compra nessa feira?
- A) C = 18 + 4m
- B) C = 4,5m
- C) C = 4m
- D) C = 18m
- E) C = 72/m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza constante. O enunciado diz que o preço por quilograma é o mesmo para qualquer quantidade, então o custo C é diretamente proporcional à quantidade m. Isso significa que C = p·m, em que p é o preço por quilograma.
- Calcule o preço por quilograma. A cliente paga R$ 18,00 por 4 kg, logo p = 18 dividido por 4 = 4,5 reais por quilograma.
- Monte a expressão. Substituindo p, temos C = 4,5m. Conferindo: para m = 4, C = 4,5 vezes 4 = 18, que reproduz o valor pago.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A: somar 18 indicaria um valor fixo cobrado em toda compra, o que o enunciado não diz. C: 4m usa 4 kg como se fosse o preço por quilograma. D: 18m multiplica o custo de 4 kg pela quantidade, o que não corresponde ao preço por quilo. E: 72/m descreve uma relação inversamente proporcional, em que comprar mais sairia mais barato, o que contraria a situação.
- Conclusão. Eu resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o custo por quilograma dividindo 18 por 4 e multiplique por m.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que existe uma taxa fixa somada ao custo da compra, como uma taxa de entrega ou de embalagem, o que não está no enunciado.
Cada quilograma custa R$ 18,00 ÷ 4 = R$ 4,50. Como o custo é diretamente proporcional à quantidade comprada, multiplica-se 4,5 por m.
O aluno toma a quantidade de 4 kg do enunciado como preço por quilograma e multiplica diretamente por m, sem dividir o valor total pela quantidade.
O aluno usa o valor total de R$ 18,00 como se fosse o preço por quilograma, sem calcular a razão entre preço e quantidade.
Por que engana: Usar R$ 18 como custo por quilograma ou confundir quantidade e preço.
O aluno confunde grandezas diretamente proporcionais com inversamente proporcionais e acha que o custo diminui quando a quantidade aumenta.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta: custo em função da quantidade.
fixacao
Divisão para determinar uma taxa unitária. · Multiplicação e escrita de expressões algébricas.
Função linear e preço unitário.
Usar R$ 18 como custo por quilograma ou confundir quantidade e preço.
Consumo consciente
cotidiano
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