Em um jardim, duas esculturas, A e B, estão separadas por 6 m. Uma luminária será instalada a 5 m de cada…

Questão

Em um jardim, duas esculturas, A e B, estão separadas por 6 m. Uma luminária será instalada a 5 m de cada escultura, para iluminar ambas igualmente. Observe o esquema da situação. Descreva como determinar os possíveis locais para instalar a luminária e informe a distância de cada local ao ponto médio do segmento AB.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Trace a mediatriz de AB, pois seus pontos são equidistantes de A e B. Em seguida, considere as circunferências de raio 5 m com centros em A e B: os locais possíveis são as duas interseções dessas circunferências com a mediatriz. Como o ponto médio de AB fica a 3 m de cada escultura, cada interseção está a 4 m do ponto médio, em lados opostos de AB.

Explicação

A mediatriz reúne os pontos que estão à mesma distância de A e B. As circunferências de raio 5 m impõem a distância exigida até cada escultura. Do ponto médio até uma escultura são 3 m; pelo teorema de Pitágoras, o deslocamento perpendicular é 4 m, pois 3^2 + 4^2 = 5^2.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• “Estamos demarcando dois pontos A e B no jardim, com distância de 6 metros entre eles”, explicou a paisagista enquanto…
• Ao reorganizar a entrada de uma feira de artesanato, a coordenação marcou dois postes de apoio, A e B, nas extremidades…
• Dados ilustrativos: em uma praça triangular, estão duas luminárias fixas, A e B, distantes 30 metros. Próximo à praça…
• No centro de uma pequena praça urbana, um poste de iluminação será instalado de modo a ficar exatamente no meio de dois…
• Manchete ficticia: O salão histórico do museu abriga duas esculturas, A e B, posicionadas contra paredes que se…
• Em um jardim, duas árvores estão nos pontos A = (2, 1) e B = (8, 1) de uma planta quadriculada, em que cada unidade…

Todas as questões de Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas