No centro de uma pequena praça urbana, um poste de iluminação será instalado de modo a ficar exatamente no…

Questão

No centro de uma pequena praça urbana, um poste de iluminação será instalado de modo a ficar exatamente no meio de dois bancos fixos, identificados por E e F. Além disso, deseja-se que o caminho até o poste, a partir do canto formado pelas paredes da biblioteca (pontos A e B), esteja perfeitamente equilibrado, dividindo em dois igual o ângulo existente entre essas paredes. Identifique as construções geométricas que indicam a posição do poste equidistante de E e F e que traçam o caminho que divide em dois iguais o ângulo formado pelas paredes A e B.

1. A) Traçar a mediatriz de cada parede e traçar a bissetriz do ângulo entre E e F
2. B) Traçar a bissetriz do segmento EF e traçar a mediatriz do ângulo A
3. C) Traçar a bissetriz do ângulo formado por EF e a mediatriz do segmento AB
4. D) Traçar a mediatriz do segmento EF e traçar a bissetriz do ângulo A
5. E) Traçar a mediatriz do ângulo formado por E e F e a bissetriz do segmento AB

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O poste deve ficar exatamente no meio dos bancos E e F, ou seja, equidistante dos dois. O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos é a mediatriz do segmento EF. Passo 2: O caminho deve dividir em dois ângulos iguais o ângulo formado pelas paredes no canto A (ponto A e B). Quem divide um ângulo em duas partes iguais é a bissetriz desse ângulo. Passo 3: Logo, a construção correta é traçar a mediatriz do segmento EF (posição do poste) e a bissetriz do ângulo A (caminho até o poste). Esse resultado coincide com o gabarito oficial D. Passo 4: Por que as demais estão erradas. A: a mediatriz de cada parede não divide ângulo e a bissetriz do ângulo entre E e F não localiza um ponto equidistante de E e F. B: a bissetriz de um segmento não é construção padrão para equidistância e a mediatriz de um ângulo não existe como construção. C: a bissetriz do ângulo formado por EF não tem sentido, pois EF é um segmento, e a mediatriz de AB dá pontos equidistantes de A e B, não divide o ângulo. E: a mediatriz do ângulo não existe e a bissetriz do segmento AB não divide o ângulo entre as paredes.

💡 Dica: Lembre-se que mediatriz indica pontos equidistantes e bissetriz divide ângulo ao meio.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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