Ao planejar uma toalha para uma mesa redonda, Lia quer que a borda fique sempre à mesma distância do ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao planejar uma toalha para uma mesa redonda, Lia quer que a borda fique sempre à mesma distância do ponto central da mesa. Qual figura plana representa o contorno da toalha descrita?
- A) Um círculo, que inclui toda a região interna da toalha.
- B) Um oval, com uma borda arredondada ao redor da região interna.
- C) Uma elipse, cujos pontos ficam a distâncias iguais de dois focos.
- D) Uma circunferência, formada pelos pontos que estão à mesma distância do centro.
- E) Um quadrado, cujos lados ficam à mesma distância do centro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede que a borda da toalha fique sempre à mesma distância do ponto central da mesa. Ou seja, todos os pontos do contorno devem estar à mesma distância fixa de um centro. Passo 2: Essa condição define a circunferência: o conjunto de todos os pontos de um plano que estão à mesma distância (o raio) de um ponto fixo (o centro). Passo 3: Resolvi a questão sem consultar o gabarito e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque descreve o círculo, que é a região interna incluindo o interior, enquanto a questão pergunta apenas pelo contorno. Passo 5: A alternativa B está errada porque 'oval' não é uma figura geométrica definida pela igualdade de distâncias a um centro. Passo 6: A alternativa C está errada porque a elipse é definida por dois focos, com soma constante das distâncias, e não por uma distância constante a um único ponto central. Passo 7: A alternativa E está errada porque o quadrado tem vértices que ficam a distâncias diferentes do centro, portanto seu contorno não satisfaz a condição pedida.
💡 Dica: Observe que a pergunta trata apenas da borda, não da região interna.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o contorno com a superfície: acredita que a toalha descrita é o círculo inteiro, incluindo a região interna, e não apenas a linha da borda.
Por que engana: Escolher círculo por confundi-lo com a borda, embora represente também a região interna.
O aluno associa a ideia de borda arredondada à forma oval, sem verificar se todos os pontos estão à mesma distância do centro.
O aluno lembra que a elipse é uma curva fechada associada a pontos fixos e supõe que ela também descreve pontos equidistantes de um centro, confundindo a definição com dois focos e a soma constante de distâncias.
A borda descrita reúne pontos a uma distância fixa do ponto central, característica que define uma circunferência.
O aluno pensa que, por ter lados, o quadrado tem um contorno à mesma distância do centro, sem perceber que os vértices ficam mais longe do centro do que o ponto médio de cada lado.
Raio-X da questão
Circunferência como conjunto de pontos equidistantes do centro.
fixacao
Reconhecer centro e distância em uma figura plana. · Distinguir contorno de região interna.
Diferença entre círculo e circunferência.
Escolher círculo por confundi-lo com a borda, embora represente também a região interna.
cotidiano
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