Em um protótipo de armazenamento de energia térmica para uso em edificações, uma cápsula isolada contém 0,50…

Questão

Em um protótipo de armazenamento de energia térmica para uso em edificações, uma cápsula isolada contém 0,50 kg de parafina sólida a 20 °C. A parafina tem calor específico no estado sólido de 2,0 kJ/(kg·°C), temperatura de fusão de 40 °C e calor latente de fusão de 180 kJ/kg. A cápsula é colocada em contato térmico com 0,50 kg de água inicialmente a 70 °C. Considere o sistema isolado do ambiente, o calor específico da água igual a 4,2 kJ/(kg·°C) e despreze a capacidade térmica da cápsula. Observe o esquema do processo: a água esfria enquanto a parafina aquece até a fusão; depois, a energia restante pode fundir parte da parafina sem elevar sua temperatura. Com base no balanço de energia e nas etapas indicadas no esquema, qual será aproximadamente a porcentagem da parafina que terá fundido quando o sistema atingir o equilíbrio térmico?

1. A) Aproximadamente 23,9% da parafina terá fundido, e o equilíbrio ocorrerá a 40 °C.
2. B) Aproximadamente 44,4% da parafina terá fundido, e o equilíbrio ocorrerá a 40 °C.
3. C) Aproximadamente 70% da parafina terá fundido, e o equilíbrio ocorrerá a 40 °C.
4. D) Aproximadamente 48% da parafina terá fundido, e o equilíbrio ocorrerá a 40 °C.
5. E) Aproximadamente 25,6% da parafina terá fundido, e o equilíbrio ocorrerá a 40 °C.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas do processo. A água cede calor ao esfriar de 70 °C até 40 °C (temperatura de fusão da parafina). Esse calor é usado primeiro para aquecer a parafina sólida de 20 °C a 40 °C e, o que sobrar, para fundir parte da parafina sem elevar sua temperatura. Assim, o equilíbrio ocorre a 40 °C.
2. Calcule o calor cedido pela água. Q = m · c · ΔT = 0,50 · 4,2 · (70 − 40) = 63 kJ.
3. Calcule o calor necessário para aquecer a parafina de 20 °C a 40 °C. Q = 0,50 · 2,0 · (40 − 20) = 20 kJ.
4. Calcule a energia restante para a fusão. 63 − 20 = 43 kJ.
5. Verifique se toda a parafina pode fundir. A fusão total exigiria 0,50 · 180 = 90 kJ. Como 43 kJ é menor que 90 kJ, a fusão é parcial.
6. Calcule a massa fundida. m_fundida = 43 / 180 ≈ 0,239 kg.
7. Calcule a porcentagem da parafina fundida. 0,239 / 0,50 ≈ 0,478, ou seja, aproximadamente 48%. A alternativa correta é a D.
8. Por que as outras estão erradas: A esquece de dividir a massa fundida pela massa total de parafina; B usa energia de fusão inadequada, aproximando 40/90; C ignora o aquecimento da parafina até 40 °C; E subtrai a energia de forma errada, obtendo cerca de 23 kJ disponíveis para a fusão.

💡 Dica: Calcule o calor para aquecer e fundir a parafina; compare com o calor cedido pela água ao chegar a 40 °C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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