Em uma atividade de laboratório escolar, um recipiente termicamente isolado contém 200 g de água inicialmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório escolar, um recipiente termicamente isolado contém 200 g de água inicialmente a 80 °C. Em seguida, são adicionados 100 g de gelo inicialmente a 0 °C. Desprezam-se as trocas de calor com o ambiente e a capacidade térmica do recipiente. Considere o calor específico da água igual a 4,2 J/(g·°C) e o calor latente específico de fusão do gelo igual a 334 J/g. Após o estabelecimento do equilíbrio térmico, qual será aproximadamente a temperatura final do sistema?
- A) 20,0 °C
- B) 40,0 °C
- C) 50,0 °C
- D) 80,0 °C
- E) 26,8 °C
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calor cedido pela água de 80 °C até 0 °C: Q = m·c·ΔT = 200 · 4,2 · (80 − 0) = 67200 J.
- Calor necessário para fundir todo o gelo a 0 °C: Q = m·L = 100 · 334 = 33400 J. Como 33400 J < 67200 J, o gelo derrete por completo e ainda sobra energia.
- Energia restante após a fusão: 67200 − 33400 = 33800 J. Essa energia aquece toda a massa de água resultante (200 g + 100 g = 300 g) a partir de 0 °C.
- Equação do equilíbrio: 33800 = 300 · 4,2 · T, logo T = 33800 / 1260 ≈ 26,8 °C.
- Conclusão: a temperatura final é aproximadamente 26,8 °C, que corresponde à alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (20,0 °C) seria menor do que o equilíbrio obtido, o que exigiria mais calor cedido do que a água possui; B (40,0 °C) é a média aritmética de 80 e 0, que ignora massas e o calor latente; C (50,0 °C) não respeita o balanço de energia com a fusão do gelo; D (80,0 °C) significaria que a água não perdeu calor, o que contraria a presença do gelo.
💡 Dica: Calcule a troca de calor entre a água e o gelo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considera que o gelo absorve muito calor e chuta uma temperatura bem baixa, sem fazer o balanço de energia entre a água quente e o gelo.
Faz a média aritmética entre 80 °C e 0 °C, supondo que a temperatura final é o ponto médio, sem considerar as massas nem o calor latente de fusão.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor trocada entre a água e o gelo, não considerando a fusão do gelo antes de atingir a temperatura de equilíbrio.
Estima a temperatura final por um valor intermediário arredondado, sem resolver corretamente o balanço de calor com a fusão do gelo e a massa total de 300 g.
Acredita que a presença do gelo não altera a temperatura da água, ou seja, que a água quente mantém sua temperatura inicial ao receber o gelo.
A água inicialmente a 80 °C libera calor ao esfriar até 0 °C: Qágua = 200 · 4,2 · 80 = 67 200 J. Para derreter completamente o gelo, são necessários Qfusão = 100 · 334 = 33 400 J. Como o calor disponível é maior que o necessário para a fusão, todo o gelo derrete e sobra uma quantidade de calor igual a 67 200 − 33 400 = 33 800 J. Esse calor aquece os 300 g de água resultantes acima de 0 °C: ΔT = 33 800/(300 · 4,2) ≈ 26,8 °C. Portanto, a temperatura final é aproximadamente 26,8 °C.
Raio-X da questão
temperatura de equilíbrio
avaliacao
calor específico da água · temperatura e mudança de estado
Revisar os conceitos de calor específico e equilíbrio térmico.
O aluno pode confundir a quantidade de calor trocada entre a água e o gelo, não considerando a fusão do gelo antes de atingir a temperatura de equilíbrio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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