Em casa, Bia cortou um pedaço de papel quadrado de um canto ao outro, seguindo uma diagonal. Que forma têm as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em casa, Bia cortou um pedaço de papel quadrado de um canto ao outro, seguindo uma diagonal. Que forma têm as duas partes do papel depois do corte?
- A) As duas partes têm forma de retângulo.
- B) As duas partes têm forma de triângulo.
- C) As duas partes têm forma de círculo.
- D) As duas partes têm forma de quadrado.
- E) As duas partes têm forma de trapézio.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Imagine um papel quadrado com quatro cantos (vértices) e quatro lados retos.
- Ao cortar de um canto ao outro seguindo a diagonal, a linha de corte liga dois vértices opostos e atravessa o quadrado de ponta a ponta.
- Cada parte resultante fica com três lados: dois lados inteiros do quadrado e a própria diagonal cortada. Figura com três lados e três vértices é triângulo.
- Como a diagonal divide o quadrado em duas partes iguais, as duas peças são triângulos retângulos iguais, então a alternativa correta é a B.
- A alternativa A está errada porque retângulo tem quatro lados com ângulos retos em todos os cantos, e cada peça tem apenas três lados.
- A alternativa C está errada porque círculo tem contorno curvo, e o corte foi feito com linha reta.
- A alternativa D está errada porque quadrado tem quatro lados iguais, e cada peça tem apenas três lados.
- A alternativa E está errada porque trapézio tem quatro lados e exige dois lados paralelos, o que não ocorre nas peças obtidas.
- Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Observe que a diagonal liga dois cantos opostos e divide o quadrado em duas partes iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que, por o papel ser quadrado, qualquer corte em linha reta produz retângulos, ignorando que a diagonal forma uma figura com três lados.
Por que engana: Achar que as partes mantêm a forma de quadrado por terem vindo de um quadrado.
A diagonal divide o quadrado em duas partes, cada uma com três lados e três vértices: um triângulo.
O aluno associa a ideia de dobrar ou recortar papel a formas arredondadas, sem observar que o corte foi retilíneo.
O aluno confunde a diagonal com um lado do quadrado e acredita que as partes mantêm o formato original de quadrado.
O aluno imagina que cortar o quadrado produz uma figura de base e topo paralelos, sem verificar a quantidade de lados das peças.
Raio-X da questão
Triângulos formados pela diagonal de um quadrado
fixacao
Reconhecer quadrados e triângulos · Identificar os lados e vértices de figuras planas
Classificação de figuras planas pelos lados e vértices
Achar que as partes mantêm a forma de quadrado por terem vindo de um quadrado.
cotidiano
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