Em um laboratório de materiais ópticos, uma equipe direciona dois feixes de luz vermelha, ambos com ângulo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de materiais ópticos, uma equipe direciona dois feixes de luz vermelha, ambos com ângulo de incidência de 30° em relação à normal, do ar para placas distintas. O índice de refração do vidro da primeira placa é 1,50 e o do acrílico da segunda é 1,40. Considere o índice de refração do ar igual a 1,00 e use a lei de Snell: n1 sen(?1) = n2 sen(?2). Comparando os ângulos de refração nos dois materiais, qual conclusão é correta?
- A) No vidro, o ângulo de refração é aproximadamente 20,9° e, no acrílico, aproximadamente 19,5°; portanto, no acrílico o raio se aproxima mais da normal.
- B) No vidro, o ângulo de refração é aproximadamente 48,6° e, no acrílico, aproximadamente 44,4°; portanto, no acrílico o raio se aproxima mais da normal.
- C) No vidro, o ângulo de refração é aproximadamente 13,6° e, no acrílico, aproximadamente 14,6°; portanto, no vidro o raio se aproxima mais da normal.
- D) No vidro, o ângulo de refração é aproximadamente 19,5° e, no acrílico, aproximadamente 20,9°; portanto, no vidro o raio se aproxima mais da normal.
- E) No vidro e no acrílico, o ângulo de refração é aproximadamente 20,2°; portanto, o raio se aproxima igualmente da normal nos dois materiais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: ângulo de incidência de 30° (sen 30° = 0,5), n do ar = 1,00, n do vidro = 1,50 e n do acrílico = 1,40. Passo 2: Aplique a lei de Snell, n1 sen(i) = n2 sen(r), com n1 = 1,00. Logo, sen(r) = 0,5 / n2. Passo 3: No vidro, sen(r) = 0,5 / 1,50 = 0,333..., e o ângulo de refração é arcsen(0,333) ≈ 19,5°. Passo 4: No acrílico, sen(r) = 0,5 / 1,40 = 0,357..., e o ângulo de refração é arcsen(0,357) ≈ 20,9°. Passo 5: Comparando, o vidro tem ângulo de refração menor (19,5°) que o acrílico (20,9°). Quanto menor o ângulo em relação à normal, mais o raio se aproxima dela. Assim, o raio no vidro se aproxima mais da normal, o que confirma a alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A inverte os valores e a conclusão, dando o acrílico como mais próximo da normal, o que contraria a lei de Snell. B multiplica sen(30°) pelo índice em vez de dividir, obtendo ângulos grandes demais. C apresenta valores que não correspondem à lei de Snell e inverte a conclusão. E assume que o ângulo é igual nos dois materiais, ignorando que os índices de refração são diferentes.
💡 Dica: Calcule sen(θ2) = sen(30°)/n para cada material e compare os ângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação entre índice de refração e ângulo: achou que o material de menor índice (acrílico) faz o raio se aproximar mais da normal, e trocou os valores dos dois materiais.
O aluno escreveu sen(r) = n sen(i) em vez de sen(r) = sen(i) / n, multiplicando 0,5 pelo índice e obtendo arcsen(0,75) ≈ 48,6° e arcsen(0,70) ≈ 44,4°.
Por que engana: Inverter a relação entre índice de refração e ângulo, concluindo que o material de menor índice aproxima mais o raio da normal.
O aluno provavelmente errou o cálculo ou a função trigonométrica e obteve valores que não correspondem à lei de Snell; além disso, concluiu que o acrílico aproxima menos o raio da normal, invertendo a comparação.
Pela lei de Snell, os senos dos ângulos refratados são 0,50/1,50 no vidro e 0,50/1,40 no acrílico. Isso resulta em ângulos aproximados de 19,5° e 20,9°, respectivamente. Como o vidro tem maior índice de refração, o raio refratado forma nele o menor ângulo com a normal.
O aluno acredita que, por a diferença entre 1,50 e 1,40 ser pequena, os ângulos de refração seriam iguais nos dois materiais, ignorando que cada índice gera um ângulo próprio pela lei de Snell.
Raio-X da questão
Lei de Snell e refração da luz.
Aplicar a lei de Sne
Razões trigonométricas, especialmente seno e arco seno. · Relação entre ângulo de refração e normal à superfície.
Índice de refração e desvio da luz em interfaces.
Inverter a relação entre índice de refração e ângulo, concluindo que o material de menor índice aproxima mais o raio da normal.
Situação laboratoria
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