Em uma oficina de cenografia, um feixe de luz atravessa a face plana de um prisma de acrílico e passa do ar…

Questão

Em uma oficina de cenografia, um feixe de luz atravessa a face plana de um prisma de acrílico e passa do ar para o material. O índice de refração do acrílico em relação ao ar é 1,49, e o ângulo de incidência, medido em relação à normal, é 50°. Uma estudante afirma: “Como o índice é 1,49, basta dividir 50° por 1,49; portanto, o ângulo de refração é aproximadamente 33,6°.” A afirmação da estudante está correta? Avalie a resolução e determine o ângulo de refração, aproximadamente, usando a lei de Snell.

1. A) A afirmação está incorreta: como a luz atravessa uma face plana, o ângulo de refração permanece igual ao ângulo de incidência, sendo de 50°.
2. B) A afirmação está incorreta: a lei de Snell relaciona os senos dos ângulos, não os próprios ângulos. Como sin(r) = sin(50°)/1,49, o ângulo de refração é aproximadamente 31°, menor que o de incidência.
3. C) A afirmação está incorreta: aplicando a lei de Snell, o ângulo de refração é aproximadamente 30°, menor que o ângulo de incidência.
4. D) A afirmação está incorreta: o ângulo de incidência em relação à superfície é 40°, e a aplicação da lei de Snell leva a um ângulo de refração próximo de 25,6°.
5. E) A afirmação está correta: divide-se diretamente o ângulo de incidência pelo índice, obtendo-se um ângulo de refração de aproximadamente 33,6°.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A lei de Snell relaciona os senos dos ângulos, não os ângulos: n1 * sen(i) = n2 * sen(r). O ar tem índice 1 e o acrílico tem índice 1,49, então sen(r) = sen(50°) / 1,49. Passo 2: sen(50°) é aproximadamente 0,766. Assim, sen(r) = 0,766 / 1,49, que é aproximadamente 0,514. Passo 3: arcsen(0,514) é aproximadamente 30,9°, ou seja, cerca de 31°. Passo 4: O ângulo de refração é menor que o de incidência, como esperado ao passar do ar para um meio mais refringente. A afirmação da estudante está incorreta porque dividir o ângulo pelo índice não é a lei de Snell; ela dividiu o ângulo e não o seno. Por isso o resultado 33,6° está errado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque a face plana não mantém a direção da luz quando há mudança de meio; a alternativa C está errada porque o valor de 30° vem de arredondamento ou cálculo impreciso e não corresponde a 30,9°; a alternativa D está errada porque usa 40° como ângulo de incidência, quando o enunciado diz que o ângulo é medido em relação à normal; a alternativa E está errada porque repete o erro de dividir o ângulo diretamente pelo índice.

💡 Dica: Use n1 sen(i) = n2 sen(r) e só depois determine r pelo arco-seno.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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