Uma padaria registrou quantos pães integrais foram vendidos em dois turnos. A tabela apresenta o total de pães…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma padaria registrou quantos pães integrais foram vendidos em dois turnos. A tabela apresenta o total de pães vendidos e a quantidade de integrais em cada turno. Turno da manhã: 16 integrais em 40 pães vendidos. Turno da tarde: 21 integrais em 60 pães vendidos. Com base nos dados, em qual turno a fração de pães integrais vendidos foi maior e qual foi a diferença entre as porcentagens dos turnos?
- A) No turno da manhã, a fração foi maior, com diferença de 4 pontos percentuais.
- B) No turno da manhã, a fração foi maior, com diferença de 12 pontos percentuais.
- C) No turno da tarde, a fração foi maior, com diferença de 3 pontos percentuais.
- D) No turno da manhã: 16/40 = 2/5 = 40%, enquanto 21/60 = 7/20 = 35%; a diferença é de 5 pontos percentuais.
- E) No turno da manhã, a fração foi maior, com diferença de 6 pontos percentuais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- a fração de pães integrais de cada turno é a quantidade de integrais dividida pelo total de pães vendidos naquele turno. Manhã: 16/40. Tarde: 21/60. Passo 2: simplifique a fração da manhã dividindo numerador e denominador por 8: 16/40 = 2/5. Passo 3: para transformar em porcentagem, multiplique por 100: 2/5 = 0,4 = 40%. Passo 4: na tarde, simplifique 21/60 dividindo por 3: 21/60 = 7/20. Passo 5: 7/20 = 0,35 = 35%. Passo 6: comparando 40% com 35%, a fração de integrais foi maior no turno da manhã. Passo 7: a diferença entre as porcentagens é 40 - 35 = 5 pontos percentuais. Passo 8: por que as outras alternativas estão erradas: A indica diferença de 4 pontos, mas a diferença correta é 5. B indica 12 pontos, valor que surge ao calcular a diferença relativa (5 dividido por 40), e não a diferença em pontos percentuais. C indica que a tarde teve fração maior, o que confunde quantidade absoluta (21 é maior que 16) com fração, ignorando que o total da tarde também é maior. E indica diferença de 6 pontos, resultado de um erro na conversão de fração para porcentagem.
💡 Dica: Calcule 16/40 e 21/60 como porcentagens e subtraia os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica corretamente o turno da manhã, mas erra o cálculo de uma das porcentagens, provavelmente aproximando 21/60 de forma incorreta (por exemplo, tomando 36% em vez de 35%).
O aluno calcula a diferença relativa em relação à manhã (5 dividido por 40, que dá cerca de 12,5%) e a apresenta como se fosse diferença em pontos percentuais.
O aluno compara as quantidades absolutas de integrais (21 contra 16) e conclui que a tarde teve fração maior, ignorando que a tarde também vendeu mais pães no total (60 contra 40).
A fração da manhã corresponde a 40% e a da tarde a 35%. Subtraindo as porcentagens, obtém-se uma diferença de 5 pontos percentuais.
O aluno identifica corretamente o turno da manhã, mas erra a conversão de uma das frações em porcentagem, o que leva a uma diferença de 6 pontos percentuais.
Por que engana: Subtrair as quantidades de pães integrais ou confundir diferença percentual com diferença em pontos percentuais.
Raio-X da questão
Porcentagem de uma quantidade e diferença em pontos percentuais.
Comparar proporções
Simplificação e comparação de frações. · Cálculo de porcentagem como razão sobre 100.
Conversão de frações em porcentagens.
Subtrair as quantidades de pães integrais ou confundir diferença percentual com diferença em pontos percentuais.
Vendas de pães integ
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