Durante a montagem de um mosaico, uma artesã registrou na tabela as partes de uma placa usadas em dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de um mosaico, uma artesã registrou na tabela as partes de uma placa usadas em dois períodos. Período | Parte da placa usada Manhã | 3/8 Tarde | 2/8 A placa inteira corresponde a 8/8. Com base na tabela, qual fração da placa ainda não foi usada?
- A) 3/8 da placa ainda não foi usada.
- B) 6/8 da placa ainda não foi usada.
- C) 11/16 da placa ainda não foi usada.
- D) 5/8 da placa ainda não foi usada.
- E) 1/8 da placa ainda não foi usada.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a tabela informa. No período da manhã foram usados 3/8 da placa e no período da tarde foram usados 2/8. Como a placa inteira é 8/8, todas as partes usadas devem ser somadas e depois subtraídas do total. Passo 2: Some as partes usadas: 3/8 + 2/8 = 5/8. Como as frações têm o mesmo denominador, basta somar os numeradores: 3 + 2 = 5, mantendo o denominador 8. Passo 3: Calcule a parte que sobrou: 8/8 - 5/8 = 3/8. Passo 4: Conclusão: 3/8 da placa ainda não foi usada, o que corresponde à alternativa A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B considera apenas a parte da tarde na subtração, esquecendo a parte da manhã; a alternativa C soma os denominadores em vez de manter o denominador 8, o que produz 5/16 e, a partir daí, 11/16; a alternativa D indica a parte já usada (5/8), e não a parte que ainda sobra; a alternativa E subtrai as partes usadas (3/8 - 2/8) em vez de somá-las. O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Some 3/8 e 2/8; depois subtraia o resultado de 8/8.
Alternativa por alternativa
Foram usadas 3/8 + 2/8 = 5/8 da placa. Como o inteiro é 8/8, restam 8/8 - 5/8 = 3/8.
O aluno subtraiu apenas a parte usada à tarde (2/8) do total, ignorando a parte usada pela manhã (3/8).
O aluno somou numeradores e denominadores (3/8 + 2/8 = 5/16) e depois subtraiu de 16/16, obtendo 11/16; ele aplicou a regra de soma de frações de forma incorreta, mudando o denominador.
O aluno confundiu a parte já usada com a parte que resta, respondendo com o total utilizado (3/8 + 2/8 = 5/8) em vez de calcular a diferença até a placa inteira.
Por que engana: Somar as partes usadas e responder com 5/8, sem calcular o que resta.
O aluno subtraiu as frações usadas (3/8 - 2/8 = 1/8) em vez de somá-las para descobrir o total usado e depois subtrair de 8/8.
Raio-X da questão
Fração restante de um inteiro.
Determinar a parte r
Reconhecer o inteiro como 8/8. · Somar e subtrair frações com denominadores iguais.
Adição e subtração de frações com denominadores iguais.
Somar as partes usadas e responder com 5/8, sem calcular o que resta.
Mosaico artesanal, c
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