Em um experimento, um capacitor de placas paralelas é carregado por uma bateria e, em seguida, desconectado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um capacitor de placas paralelas é carregado por uma bateria e, em seguida, desconectado dela. Com o capacitor isolado, uma pesquisadora insere entre as placas um material dielétrico que dobra a capacitância. Um estudante afirma que, como a capacitância dobrou, a energia armazenada também dobrou. A afirmação do estudante está correta? Analise o que acontece com a energia armazenada no capacitor após a inserção do dielétrico.
- A) Sim. A energia armazenada dobra, pois a tensão entre as placas permanece constante e U = CV^2/2.
- B) Sim. A energia armazenada aumenta, pois a polarização do dielétrico acrescenta energia ao campo elétrico entre as placas.
- C) Não. A energia armazenada cai para um quarto do valor inicial, pois a tensão cai à metade e U é proporcional ao quadrado da tensão.
- D) Não. Como o capacitor está isolado, sua carga permanece constante. Ao dobrar a capacitância, a tensão entre as placas cai à metade e, pela relação U = Q^2/(2C), a energia armazenada também cai à metade.
- E) Não. A energia armazenada permanece constante, pois a carga do capacitor não se altera quando o dielétrico é inserido.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Com o capacitor isolado da bateria, não há caminho para as cargas saírem ou entrarem, então a carga Q permanece constante. Passo 2: A capacitância dobra, passando de C para 2C. Passo 3: Como V = Q/C, a tensão passa a ser Q/(2C), ou seja, a metade da tensão inicial. Passo 4: A energia é U = Q^2/(2C). Com Q constante e C dobrado, a nova energia é Q^2/(4C), que é a metade da energia inicial. Passo 5: Conferindo com U = CV^2/2: a nova energia é (2C)(V/2)^2/2 = CV^2/4, que também é a metade de U. Passo 6: Logo, a afirmação do estudante está errada, pois a energia cai à metade e não dobra. Passo 7: Alternativa A está errada, pois supõe tensão constante, o que só ocorreria com o capacitor ainda ligado à bateria. Alternativa B está errada, pois o dielétrico não fornece energia ao sistema; ele reduz a tensão e o campo para uma carga fixa. Alternativa C está errada, pois usa a fórmula CV^2/2 mantendo C constante, ignorando que a capacitância dobrou. Alternativa E está errada, pois carga constante não implica energia constante, já que a energia depende também da capacitância. Gabarito oficial D confere com a resolução.
💡 Dica: Como o capacitor está desconectado, mantenha Q constante e use U = Q²/(2C).
Alternativa por alternativa
Assume que a tensão permanece constante após a inserção do dielétrico, como se o capacitor ainda estivesse ligado à bateria, e aplica U = CV^2/2 com C dobrado, concluindo que a energia dobra.
Por que engana: Supor que a tensão permanece constante apesar de o capacitor estar desconectado da bateria.
Acredita que o dielétrico acrescenta energia ao campo elétrico, tratando o material como fonte de energia, quando na verdade ele apenas reduz a tensão para uma carga fixa.
Corretamente percebe que a tensão cai à metade, mas usa U = CV^2/2 mantendo C constante, esquecendo que a capacitância dobrou; isso leva ao resultado de um quarto, que não é o correto.
Sem conexão com a bateria, não há caminho para a carga sair ou entrar no capacitor. Com Q constante e C dobrada, a energia, proporcional a Q^2/C, fica reduzida à metade; a afirmação confunde esse caso com uma situação de tensão constante.
Confunde carga constante com energia constante, ignorando que a energia armazenada depende também da capacitância, que foi alterada pelo dielétrico.
Raio-X da questão
Energia de capacitor isolado com carga constante.
Prever a variação da
Relação entre carga, capacitância e tensão: Q = CV. · Expressões da energia armazenada em um capacitor.
Efeito do dielétrico na capacitância, na tensão e na energia.
Supor que a tensão permanece constante apesar de o capacitor estar desconectado da bateria.
Experimento de labor
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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