Em uma cuba de ondas usada em uma atividade escolar, uma fonte produz ondas na água com frequência de 4 Hz e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cuba de ondas usada em uma atividade escolar, uma fonte produz ondas na água com frequência de 4 Hz e comprimento de onda de 0,50 m. A profundidade da água e as demais condições do experimento são mantidas, e a frequência da fonte é ajustada para 8 Hz. Considerando que a velocidade de propagação das ondas permanece constante, qual será o comprimento de onda após o ajuste da fonte?
- A) 0,75 m.
- B) 0,25 m.
- C) 0,33 m.
- D) 0,40 m.
- E) 0,20 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A frequência inicial é f1 = 4 Hz e o comprimento de onda inicial é λ1 = 0,50 m. Após o ajuste, a frequência passa a f2 = 8 Hz, e a velocidade de propagação permanece constante.
- Calcule a velocidade de propagação da onda usando a equação fundamental da ondulatória, v = f × λ. Com os dados iniciais, v = 4 × 0,50 = 2,0 m/s.
- Como a velocidade não muda (a profundidade e as demais condições são mantidas), use v = f × λ novamente com a nova frequência: λ2 = v / f2 = 2,0 / 8 = 0,25 m.
- Verifique a coerência física. Ao dobrar a frequência com velocidade constante, o comprimento de onda deve cair à metade, de 0,50 m para 0,25 m, o que confirma o resultado.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (0,75 m) aumentaria o comprimento de onda, o que contraria a relação inversa entre λ e f quando v é constante. C (0,33 m) não corresponde a nenhuma relação correta entre os dados. D (0,40 m) não decorre de v = 2,0 m/s dividido por 8 Hz. E (0,20 m) corresponderia a uma velocidade de 1,6 m/s, que não é a velocidade do enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a velocidade inicial com v = fλ e mantenha-a constante para a nova frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou um valor ao comprimento de onda inicial (0,50 + 0,25) ou acreditou que o comprimento de onda aumenta quando a frequência aumenta.
Como a velocidade permanece constante, frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais. Ao dobrar a frequência de 4 Hz para 8 Hz, o comprimento de onda passa de 0,50 m para 0,25 m.
O aluno provavelmente tentou combinar as frequências em uma razão como 4/(4+8), misturando dados sem usar a relação v = f × λ com velocidade constante.
O aluno provavelmente aplicou uma proporção incorreta, ajustando o comprimento de onda inicial por um fator que não corresponde à razão entre as frequências.
Por que engana: Duplicar o comprimento de onda junto com a frequência, sem considerar que a velocidade permanece constante.
O aluno provavelmente calculou mal a velocidade ou a divisão final, obtendo um valor de λ que corresponde a uma velocidade de 1,6 m/s em vez de 2,0 m/s.
Raio-X da questão
Equação fundamental das ondas: v = fλ.
Relacionar frequênci
Identificação de frequência e comprimento de onda. · Isolamento de uma variável em uma relação algébrica simples.
Proporcionalidade inversa entre frequência e comprimento de onda a velocidade constante.
Duplicar o comprimento de onda junto com a frequência, sem considerar que a velocidade permanece constante.
Atividade escolar em
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