Radares meteorológicos emitem ondas de rádio e analisam o sinal refletido por gotas de chuva. Como o sinal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Radares meteorológicos emitem ondas de rádio e analisam o sinal refletido por gotas de chuva. Como o sinal percorre o trajeto até as gotas e de volta ao radar, o deslocamento de frequência medido no eco é, para velocidades muito menores que a da luz, aproximadamente delta f = 2v f0/c. Nessa expressão, f0 é a frequência emitida, v é a velocidade radial das gotas e c = 3,0 x 10^8 m/s. Em uma medição, um radar que emite em 3,0 GHz recebe um eco com frequência 400 Hz menor que a emitida. Com base nos dados, qual conclusão sobre o movimento das gotas em relação ao radar é compatível com o efeito Doppler observado?
- A) As gotas se aproximam do radar com velocidade radial de 2 m/s.
- B) As gotas se afastam do radar com velocidade radial de 10 m/s.
- C) As gotas se afastam do radar com velocidade radial de 40 m/s.
- D) As gotas se afastam do radar com velocidade radial de 20 m/s.
- E) As gotas se afastam do radar com velocidade radial de 200 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A frequência emitida é f0 = 3,0 GHz = 3,0 x 10^9 Hz, a variação do eco é |delta f| = 400 Hz e c = 3,0 x 10^8 m/s. Passo 2: Isole a velocidade na expressão delta f = 2 v f0 / c, obtendo v = delta f x c / (2 f0). Passo 3: Substitua os valores: v = 400 x 3,0 x 10^8 / (2 x 3,0 x 10^9) = 1,2 x 10^11 / 6,0 x 10^9 = 20 m/s. Passo 4: Analise o sinal. O eco chega com frequência menor que a emitida, ou seja, houve redução de frequência. Pelo efeito Doppler, isso ocorre quando a fonte (ou refletor) se afasta do observador. Logo, as gotas se afastam do radar com velocidade radial de 20 m/s. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque afirma aproximação, o que aumentaria a frequência. A alternativa B está errada porque 10 m/s corresponde a dividir o resultado por 2 a mais. A alternativa C está errada porque 40 m/s é obtido ao esquecer o fator 2 da expressão. A alternativa E está errada porque 200 m/s resulta de erro de ordem de grandeza nos cálculos. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule a velocidade pelo módulo da variação e use a frequência menor para identificar afastamento.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte o sentido do movimento, pensando que frequência menor indica aproximação, e obtém módulo incorreto por erro de cálculo com unidades ou fatores.
O aluno acerta o sentido do movimento, mas aplica o fator 2 duas vezes ou divide por 4 em vez de 2, chegando a 10 m/s.
O aluno percebe corretamente que as gotas se afastam, mas esquece o fator 2 da expressão e calcula v = delta f x c / f0 = 40 m/s.
Por que engana: Calcular a velocidade corretamente, mas concluir aproximação apesar do eco ter frequência menor.
A frequência menor no eco indica que as gotas se afastam. Pela relação delta f = 2v f₀/c, v = (400 x 3,0 x 10^8)/(2 x 3,0 x 10^9) = 20 m/s.
O aluno acerta o sentido, mas comete erro de ordem de grandeza, como usar 4000 Hz no lugar de 400 Hz ou deslocar a vírgula de alguma potência de dez, chegando a 200 m/s.
Raio-X da questão
Efeito Doppler em reflexão de ondas de rádio.
Relacionar deslocame
Notação científica e conversão de GHz para Hz. · Proporcionalidade e interpretação do sinal no efeito Doppler.
Relação entre variação de frequência, velocidade radial e sentido do movimento.
Calcular a velocidade corretamente, mas concluir aproximação apesar do eco ter frequência menor.
Ciência e tecnologia; monitoramento meteorológico.
Detecção meteorológi
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