Em uma reportagem ficticia sobre fiscalizacao rodoviaria, um pesquisador explicou que certos radares medem a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma reportagem ficticia sobre fiscalizacao rodoviaria, um pesquisador explicou que certos radares medem a velocidade de um veiculo pela variacao da frequencia da onda refletida. O equipamento emite micro-ondas com frequencia f0 = 24,125 GHz e registra, para um carro que se aproxima em linha reta, uma frequencia refletida de 24,125003209 GHz. O texto informa ainda que, para esse tipo de estimativa, pode-se usar c = 3,0 x 10^8 m/s. Segundo a reportagem, quando a frequencia recebida aumenta, isso indica que o veiculo se aproxima do radar. Analise o texto e interprete a informacao fornecida pelo radar para estimar a velocidade do veiculo, em m/s, considerando a aproximacao descrita.
- A) 40 m/s, pois a velocidade deve ser calculada usando o dobro do valor obtido na reflexao.
- B) 20 m/s, pois a reflexao duplica o deslocamento de frequencia observado.
- C) 60 m/s, pois a frequencia maior indica que a onda viaja com velocidade igual a c.
- D) 72 m/s, pois a diferenca entre frequencias deve ser convertida diretamente em km/h.
- E) 18 m/s, pois a variacao de frequencia corresponde diretamente a v/c.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. Trata-se do efeito Doppler em onda refletida por um objeto em movimento: a velocidade do carro se relaciona com a variação de frequência por Δf = 2 v f0 / c, pois a onda é refletida pelo carro e o fator 2 aparece porque o carro atua como fonte móvel e como receptor móvel.
- Calcule a variação de frequência. Δf = 24,125003209 GHz - 24,125 GHz = 0,000003209 GHz = 3209 Hz (3,209 kHz). Como a frequência recebida aumentou, o veículo se aproxima, conforme o texto.
- Isole a velocidade. v = Δf · c / (2 · f0). Use f0 = 24,125 GHz = 24,125 x 10^9 Hz e c = 3,0 x 10^8 m/s.
- Substitua os valores. v = (3209 x 3,0 x 10^8) / (2 x 24,125 x 10^9) = 9,627 x 10^11 / 4,825 x 10^10 ≈ 19,95 m/s, que arredondado é 20 m/s.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido por mim coincide com o gabarito oficial, alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A) 40 m/s: esquece de dividir por 2 no fator da reflexão, obtendo o dobro do valor correto. C) 60 m/s: confunde a velocidade da onda com a velocidade do carro, pois a velocidade da onda é c e não a velocidade do veículo. D) 72 m/s: é a conversão de 20 m/s para km/h, mas a unidade pedida é m/s. E) 18 m/s: usa a relação simplificada v/c = Δf/f0 sem o fator 2 e com erro numérico, chegando a um valor próximo de 20 m/s, mas que não é o resultado correto da expressão.
💡 Dica: Use a fórmula do efeito Doppler para calcular a velocidade do veículo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a reflexão dobra a velocidade calculada, mas usa a fórmula sem dividir por 2, o que resulta em aproximadamente 40 m/s. Ele aplica o fator 2 no sentido errado.
Por que engana: Confundir a relação entre variação de frequência e velocidade, ou aplicar fórmula incorreta para o efeito Doppler.
Correta: delta f = 3209 Hz; em radar por reflexao, v = (delta f/2f0)c, resultando em cerca de 20 m/s.
O aluno acredita que a frequência maior indica que a onda viaja com a velocidade c, e por isso associa a velocidade do carro ao valor de c, tomando uma relação sem base no cálculo. Ele confunde a velocidade da onda com a velocidade do veículo.
O aluno calcula corretamente um valor de cerca de 20 m/s, mas o converte para km/h (72 km/h) e informa como m/s, ou então acredita que a diferença de frequência pode ser convertida diretamente em km/h. Ele mistura unidades e não confere a grandeza pedida.
O aluno acredita que a variação de frequência corresponde diretamente à razão v/c, o que o leva a ignorar o fator 2 da reflexão e a usar a relação simplificada Δf/f0 = v/c. Além disso, comete um erro numérico no cálculo, chegando a 18 m/s em vez de 20 m/s.
Raio-X da questão
efeito Doppler e velocidade
avaliacao
frequência e ondas eletromagnéticas · velocidade e unidades de medida
Estude o efeito Doppler e cálculo de velocidade a partir da variação de frequência.
Confundir a relação entre variação de frequência e velocidade, ou aplicar fórmula incorreta para o efeito Doppler.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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