Em uma oficina de mosaicos, serão usadas duas peças com lados de 16 cm: uma no formato de quadrado e outra no…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, serão usadas duas peças com lados de 16 cm: uma no formato de quadrado e outra no formato de triângulo equilátero. Por serem polígonos regulares, cada peça possui lados e ângulos internos congruentes. Para conferir o projeto, a equipe precisa calcular a soma dos ângulos internos das duas peças. Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do quadrado e do triângulo equilátero juntos?

1. A) A soma é de 360 graus.
2. B) A soma é de 180 graus.
3. C) A soma é de 720 graus.
4. D) A soma é de 540 graus.
5. E) A soma é de 900 graus.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que é pedido. A questão quer a soma das medidas dos ângulos internos do quadrado e do triângulo equilátero somadas entre si. Como as peças são polígonos regulares de lados de 16 cm, o tamanho dos lados não influencia a soma dos ângulos internos.
2. Calcule a soma dos ângulos internos do quadrado. Pela fórmula S = (n - 2) x 180, com n = 4 lados, temos S = (4 - 2) x 180 = 2 x 180 = 360 graus.
3. Calcule a soma dos ângulos internos do triângulo equilátero. Com n = 3 lados, S = (3 - 2) x 180 = 1 x 180 = 180 graus. Confirma-se que cada ângulo do triângulo equilátero mede 60 graus, e 3 x 60 = 180.
4. Some os dois resultados. 360 + 180 = 540 graus. Portanto, a alternativa correta é a D.
5. Confira o gabarito oficial, que é D, igual ao resultado obtido. Não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas: A ignora o triângulo e considera apenas o quadrado; B considera apenas o triângulo e ignora o quadrado; C dobra a soma do quadrado (2 x 360 = 720), o que não corresponde a nenhuma das duas peças; E trata as duas figuras como se fossem um único polígono de 7 lados, (7 - 2) x 180 = 900, o que não faz sentido geométrico.

💡 Dica: usar fórmula (n-2)*180 para cada polígono e somar

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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