Na oficina da escola, Bia montou um modelo com duas bases triangulares iguais e três faces retangulares. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina da escola, Bia montou um modelo com duas bases triangulares iguais e três faces retangulares. Cada triângulo tem 3 cantos. Quantos vértices o modelo tem?
- A) O modelo tem 6 vértices.
- B) O modelo tem 9 vértices.
- C) O modelo tem 5 vértices.
- D) O modelo tem 3 vértices.
- E) O modelo tem 12 vértices.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O modelo tem duas bases triangulares iguais, e cada triângulo tem 3 cantos (vértices). Como são duas bases, há 2 vezes 3 = 6 cantos ao todo.
- As três faces retangulares ligam as duas bases. Cada face retangular tem 4 cantos, mas esses cantos já são os mesmos das bases, então não devem ser contados de novo.
- Assim, o total de vértices distintos é 6, que corresponde à alternativa A. Esse modelo é um prisma triangular, que tem 6 vértices, 9 arestas e 5 faces.
- A alternativa B está errada porque 9 é o número de arestas, não de vértices.
- A alternativa C está errada porque 5 é o número de faces (2 bases mais 3 retângulos), não de vértices.
- A alternativa D está errada porque conta apenas uma das bases e esquece a segunda.
- A alternativa E está errada porque soma os cantos dos retângulos sem perceber que eles coincidem com os cantos dos triângulos.
- O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Lembre-se que os vértices das duas bases coincidem e não são somados diretamente
Alternativa por alternativa
As duas bases triangulares têm 3 vértices cada. Juntas, elas têm 6 vértices.
O aluno provavelmente confundiu vértices com arestas, ou seja, contou as linhas de encontro das faces (3 arestas em cada base e 3 arestas laterais, totalizando 9).
O aluno provavelmente contou as faces (2 bases mais 3 faces retangulares, totalizando 5) no lugar dos cantos, trocando o conceito de face pelo de vértice.
O aluno considerou apenas um dos triângulos, esquecendo que o modelo tem duas bases iguais e que cada uma tem seus próprios 3 vértices.
Por que engana: somar vértices das bases sem considerar sobreposição
O aluno contou os 4 cantos de cada retângulo (3 vezes 4 = 12) sem perceber que os cantos dos retângulos são os mesmos das bases e não devem ser contados separadamente.
Raio-X da questão
vértices de prisma triangular
calcular vértices em
triângulo e seus elementos · conceito básico de sólido geométrico
noção de vértices em figuras geométricas
somar vértices das bases sem considerar sobreposição
escola, geometria bá
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