Em uma investigação sobre a rapidez de uma reação em solução aquosa, foram mantidas constantes a temperatura…

Questão

Em uma investigação sobre a rapidez de uma reação em solução aquosa, foram mantidas constantes a temperatura, o volume total e a presença de um catalisador. A reação envolve as espécies X e Y, e sua velocidade inicial foi determinada em três ensaios: Ensaio 1: [X] = 0,10 mol/L; [Y] = 0,10 mol/L; velocidade = 2,0 x 10^-3 mol/(L.s) Ensaio 2: [X] = 0,20 mol/L; [Y] = 0,10 mol/L; velocidade = 4,0 x 10^-3 mol/(L.s) Ensaio 3: [X] = 0,10 mol/L; [Y] = 0,20 mol/L; velocidade = 8,0 x 10^-3 mol/(L.s) Com base nos dados experimentais, qual expressão representa corretamente a dependência da velocidade inicial em relação às concentrações de X e Y?

1. A) A velocidade é proporcional igualmente às concentrações de X e Y.
2. B) A velocidade é proporcional à concentração de X e ao quadrado da concentração de Y.
3. C) A velocidade é proporcional ao quadrado da concentração de X e ao quadrado da concentração de Y.
4. D) A velocidade é proporcional à concentração de X e à raiz quadrada da concentração de Y.
5. E) A velocidade é proporcional ao quadrado da concentração de X e à concentração de Y.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Compare os ensaios 1 e 2, nos quais apenas [X] muda. [X] dobra (de 0,10 para 0,20 mol/L) e a velocidade também dobra (de 2,0 x 10^-3 para 4,0 x 10^-3). Como a razão das velocidades é 2 = 2^1, a ordem em relação a X é 1, ou seja, v é proporcional a [X]. Passo 2: Compare os ensaios 1 e 3, nos quais apenas [Y] muda. [Y] dobra (de 0,10 para 0,20 mol/L) e a velocidade quadruplica (de 2,0 x 10^-3 para 8,0 x 10^-3). Como a razão das velocidades é 4 = 2^2, a ordem em relação a Y é 2, ou seja, v é proporcional a [Y]^2. Passo 3: Juntando as duas dependências, a lei de velocidade experimental é v = k[X][Y]^2. Passo 4: Verifique com o ensaio 2 para confirmar: 0,20 x 0,10^2 = 0,002, e no ensaio 1 temos 0,10 x 0,10^2 = 0,001; a razão é 2, coerente com a velocidade dobrar. Passo 5: Confirmando as alternativas erradas, em uma frase cada: A afirma ordem 1 em X e em Y, mas Y tem ordem 2. C atribui ordem 2 a X, o que contradiz a duplicação simples de velocidade no ensaio 2. D usa raiz quadrada para Y, mas a velocidade aumentou por fator 4 e não por fator 1,41. E inverte as ordens, dando ordem 2 a X e ordem 1 a Y, o que não é compatível com os dados. Passo 6: O gabarito oficial B está correto; a catalisador, temperatura e volume constantes não alteram a análise, pois só as concentrações variaram.

💡 Dica: Compare mudança na velocidade com mudança nas concentrações

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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