Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ 10 a 12 mi

Durante um teste de segurança, uma cadeira de rodas vazia, com massa total de 25 kg, é mantida sobre uma rampa…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um teste de segurança, uma cadeira de rodas vazia, com massa total de 25 kg, é mantida sobre uma rampa por uma cinta elástica presa à parte superior. A cinta permanece paralela à rampa, tem constante elástica k = 200 N/m e está alongada em 0,10 m. O conjunto cadeira-roda é modelado como um corpo que pode deslizar, e o coeficiente de atrito estático entre os pneus travados e a rampa é 0,30. Considere g = 10 m/s^2 e despreze a massa da cinta. Em uma primeira medição, a rampa faz 20 graus com a horizontal; em uma segunda, faz 22 graus. Para cada uma das duas inclinações, determine a componente do peso paralela à rampa, a força elástica da cinta e o valor máximo do atrito estático. Em seguida, indique se a cadeira permanece em repouso ou desliza em cada caso, justificando sua conclusão pela comparação entre as forças que tendem a produzir o movimento e a força de atrito disponível.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O peso da cadeira é P = m.g = 25 x 10 = 250 N, dirigido verticalmente para baixo. A cinta exerce força elástica F_el = k.x = 200 x 0,10 = 20 N, dirigida para o alto da rampa. Como a cinta é paralela à rampa, a força normal vale N = P.cos(theta) e o atrito estático máximo vale F_at,max = 0,30.N. Para 20 graus: a componente do peso para baixo da rampa é P_par = 250.sen(20 graus) aproximadamente igual a 85,5 N; a normal é N = 250.cos(20 graus) aproximadamente igual a 234,9 N; portanto, F_at,max aproximadamente igual a 70,5 N. Sem atrito, a tendência seria descer com força resultante 85,5 - 20 = 65,5 N. O atrito necessário para impedir o movimento é 65,5 N para o alto da rampa, menor que 70,5 N. Assim, a cadeira permanece em repouso. Para 22 graus: P_par = 250.sen(22 graus) aproximadamente igual a 93,6 N; N = 250.cos(22 graus) aproximadamente igual a 231,8 N; logo, F_at,max aproximadamente igual a 69,5 N. A tendência de movimento para baixo corresponde a 93,6 - 20 = 73,6 N. Como seriam necessários 73,6 N de atrito para manter o repouso, mas o máximo disponível é 69,5 N, a cadeira desliza para baixo da rampa. Nesse caso, o atrito atua para cima da rampa.

Explicação

A força elástica reduz a tendência de descida, enquanto a componente do peso paralela à rampa favorece o deslizamento. O repouso só é possível quando o atrito necessário não supera o valor máximo dado por 0,30.N. Em 20 graus, 65,5 N é menor que 70,5 N; em 22 graus, 73,6 N supera 69,5 N, provocando o deslizamento.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura nível médi

Discriminação Alto

Peso pedagógico médio-alto

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade análise e

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ expositivo com quest🧩 questão para avaliar

🎯 Conceito central

forças e suas componentes, atrito estático, força elástica

📌 Objetivo

aplicar conceitos de

🧱 Pré-requisitos

resolução de forças em planos inclinados · conceito de força elástica e atrito

📚 Reveja

análise de forças e ângulos

⚠️ Erro mais comum

confundir direção e sentido das forças e ignorar comparação de forças para prever movimento

🌎 Tema transversal

segurança e acessibilidade

🤝 Socioemocional

gestão do tempo e perseverança

🏫 Contexto

situação cotidiana c

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Forças Específicas: Atrito, Peso, Elástica

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog