Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ 8 a 10 min

Em uma cooperativa, uma caixa de 4,0 kg e puxada por um cordao elastico paralelo a uma rampa de 30 graus. O…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma cooperativa, uma caixa de 4,0 kg e puxada por um cordao elastico paralelo a uma rampa de 30 graus. O cordao tem constante elastica k = 300 N/m e esta alongado em 0,10 m. A caixa parte do repouso. Considere g = 10 m/s^2, coeficiente de atrito estatico igual a 0,20 e coeficiente de atrito cinetico igual a 0,15. A rampa e suficientemente larga para que a caixa nao perca contato com sua superficie. Analise as forcas peso, elastica e de atrito que atuam na caixa. Determine se ela permanece em repouso ou inicia o movimento, justificando sua conclusao com calculos. Caso se mova, calcule a intensidade da forca resultante e da aceleracao, indicando seus sentidos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O peso da caixa vale P = m.g = 4,0 x 10 = 40 N, dirigido verticalmente para baixo. A forca elastica vale F_e = k.x = 300 x 0,10 = 30 N, dirigida para cima ao longo da rampa. A componente do peso paralela a rampa e P_p = P.sen 30 graus = 40 x 0,5 = 20 N, dirigida para baixo da rampa. A forca normal vale N = P.cos 30 graus = 40 x 0,866 = 34,64 N. Para a caixa permanecer em repouso, o atrito estatico deveria ter intensidade igual a 30 - 20 = 10 N, dirigido para baixo da rampa. Entretanto, o atrito estatico maximo e f_estatico,max = 0,20 x 34,64 = 6,93 N. Como 10 N > 6,93 N, a caixa inicia o movimento para cima da rampa. Durante o movimento, o atrito cinetico vale f_cinetico = 0,15 x 34,64 = 5,20 N, dirigido para baixo da rampa. A forca resultante ao longo da rampa e R = 30 - 20 - 5,20 = 4,80 N, para cima da rampa, e a aceleracao e a = R/m = 4,80/4,0 = 1,20 m/s^2, tambem para cima da rampa.

Explicação

A componente do peso e contraria a tracao elastica. Como o atrito necessario para impedir o movimento supera o limite estatico, a caixa sobe; depois, usa-se o atrito cinetico para obter a resultante e a aceleracao.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura intermediá

Discriminação alto

Peso pedagógico importante

Autonomia do enunciado completa, orienta to

Cobertura da habilidade análise e

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ claro e direto com d🧩 avalia compreensão e

🎯 Conceito central

forças, atrito, movimento em rampas

📌 Objetivo

analisar equilíbrio

🧱 Pré-requisitos

cinemática básica · noções de forças e atrito

📚 Reveja

lei de Newton e decomposição de forças

⚠️ Erro mais comum

não decompor forças corretamente ou confundir atrito estático com cinético

🌎 Tema transversal

pensamento crítico e resolução de problemas

🤝 Socioemocional

persistência na resolução de problemas complexos

🏫 Contexto

situação física real

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