Em uma planta de uma rampa, o plano cartesiano relaciona a distância horizontal x, em metros, à altura y, em…

Questão

Em uma planta de uma rampa, o plano cartesiano relaciona a distância horizontal x, em metros, à altura y, em metros. A linha representada passa pelos pontos (0, 3) e (2, 7), indicando que a rampa tem altura 3 quando x=0 e altura 7 quando x=2. Com base nos pontos indicados, determine a equação da reta na forma y=ax+b e explique como os valores de a e b são obtidos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação é y=2x+3. O coeficiente angular é a=(7-3)/(2-0)=2, pois a altura aumenta 4 metros quando a distância horizontal aumenta 2 metros. O termo independente é b=3, porque a reta passa pelo ponto (0,3), que indica o valor de y quando x=0.

Explicação

A variação de y entre os pontos é 4 e a variação de x é 2, portanto a=2. Como o ponto inicial é (0,3), o valor de b é 3. Assim, a relação entre x e y é y=2x+3.

Raio-X da questão

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