Na cantina de uma escola, cartões numerados indicam a ordem de três opções que se repetem durante uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola, cartões numerados indicam a ordem de três opções que se repetem durante uma atividade. A sequência observada foi: 6, 2, 9, 6, 2, 9. Mantendo o mesmo padrão repetitivo, qual número ocupará a sétima posição da sequência?
- A) 9
- B) 2
- C) 8
- D) 6
- E) 7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. A sequência observada é 6, 2, 9, 6, 2, 9, ou seja, o bloco 6, 2, 9 se repete a cada três posições.
- Divida as posições em blocos de três. As posições 1 a 3 formam o primeiro bloco (6, 2, 9), e as posições 4 a 6 formam o segundo (6, 2, 9).
- Descubra qual posição do bloco corresponde à sétima. A sétima posição é o primeiro termo do terceiro bloco, pois 7 = 3 + 3 + 1. Logo, ela recebe o mesmo valor da primeira posição, que é 6.
- Confira com a conta do resto. Na divisão de 7 por 3, o resto é 1, e o resto 1 indica o primeiro elemento do bloco, que é 6.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica D (6), que coincide com o resultado obtido. Não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A (9) é o terceiro termo do bloco, ocupado pela 3ª, 6ª e 9ª posições, não pela 7ª. B (2) é o segundo termo do bloco, ocupado pela 2ª, 5ª e 8ª posições. C (8) não aparece em nenhum ponto da sequência, que usa apenas 6, 2 e 9. E (7) é o número da posição no enunciado, não um termo da sequência.
💡 Dica: associe a posicao ao modulo do padrao
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o último número observado (9, da 6ª posição) como referência e não contou o ciclo até a 7ª posição, pensando que a posição seguinte repete o último valor.
O aluno contou o ciclo deslocado, começando a contagem do bloco no segundo elemento, e por isso atribuiu à 7ª posição o valor da 2ª posição do bloco.
Por que engana: confundir a posicao sem considerar o ciclo
O aluno acha que a sequência segue um padrão de progressão (somando 1 a cada passo a partir do 7), e não um padrão de repetição, por isso escolheu 8, valor que não faz parte da sequência.
O bloco formado pelos números 6, 2 e 9 se repete. Assim, a sétima posição reinicia o bloco e recebe o número 6.
O aluno confundiu a posição pedida com um valor da sequência e escolheu 7, número que aparece apenas no enunciado como posição, sem relação com os cartões.
Raio-X da questão
sequencia periodica
identificar repetica
operacoes basicas com numeros · noçao de padrao numerico
resto da divisao e ciclos
confundir a posicao sem considerar o ciclo
situacao cotidiana s
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