Em uma oficina de ciencias de uma escola brasileira, estudantes testaram uma mola metalica que, dentro de seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de ciencias de uma escola brasileira, estudantes testaram uma mola metalica que, dentro de seu limite elastico, apresenta comportamento linear. Usando a mesma mola e medindo a partir de seu comprimento inicial, eles verificaram que uma carga de 3 N provocou uma extensao de 6 cm. Em seguida, foram planejados testes com cargas de 5 N e 9 N, mantendo a mola e as condicoes de medicao. Considerando o comportamento linear da mola e o dado obtido no primeiro teste, qual comparacao entre as extensoes produzidas pelas cargas de 5 N e 9 N esta correta?
- A) A carga de 5 N produzira 5 cm, e a carga de 9 N produzira 9 cm.
- B) A carga de 5 N produzira 10 cm, e a carga de 9 N produzira 18 cm.
- C) A carga de 5 N produzira 8 cm, e a carga de 9 N produzira 14 cm.
- D) A carga de 5 N produzira 6 cm, e a carga de 9 N produzira 6 cm.
- E) A carga de 5 N produzira 18 cm, e a carga de 9 N produzira 10 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. Como a mola é linear dentro do limite elástico, a extensão é diretamente proporcional à força aplicada (lei de Hooke: F = k·x, com k constante).
- Calcule a constante da mola com o dado do primeiro teste. Para F = 3 N, x = 6 cm, então k = 3 / 6 = 0,5 N/cm.
- Calcule a extensão para 5 N. x = F / k = 5 / 0,5 = 10 cm. Outra forma: como 5 N é 5/3 de 3 N, a extensão também é 5/3 de 6 cm, ou seja, 10 cm.
- Calcule a extensão para 9 N. x = 9 / 0,5 = 18 cm. Outra forma: 9 N é o triplo de 3 N, logo a extensão é o triplo de 6 cm, ou seja, 18 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz 10 cm para 5 N e 18 cm para 9 N, exatamente o resultado obtido. O gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas. A supõe que a extensão em cm é igual ao valor da força em N, o que ignora a constante da mola. C usa raciocínio aditivo (somar a diferença de cargas à extensão) em vez de proporção. D supõe que a extensão não depende da carga. E inverte a relação, tratando a extensão como inversamente proporcional à força.
💡 Dica: calcule a constante elástica com dados do primeiro teste antes de aplicar nos outros
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a extensão, em centímetros, coincide numericamente com a força em newtons, ignorando o dado de 3 N para 6 cm e a constante elástica da mola.
A extensao e diretamente proporcional a carga: 6 cm/3 N = 2 cm/N; portanto, 5 N geram 10 cm e 9 N geram 18 cm.
O aluno aplica raciocínio aditivo: soma à extensão de 6 cm a diferença entre as cargas, em vez de usar a proporcionalidade direta entre força e extensão.
O aluno acredita que a extensão da mola permanece a mesma independentemente da carga, confundindo a mola com um corpo rígido que não se deforma.
O aluno inverte a relação de proporcionalidade, tratando a extensão como inversamente proporcional à carga, o que faz a carga maior produzir extensão menor.
Raio-X da questão
lei de Hooke e proporcionalidade direta
aplicar conceito de
Unidades de medida de força e comprimento · Relação linear na física
proporcionalidade direta entre força e deformação
confundir relação direta e atribuir valores errados às extensões
situação didática si
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