No clube, Pedro ficou responsável por montar 3 kits de primeiros socorros. Cada kit precisa conter material…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No clube, Pedro ficou responsável por montar 3 kits de primeiros socorros. Cada kit precisa conter material descrito pela expressão 2x + 9, em que x representa a quantidade de pacotes de gaze. Porém, no dia, Pedro percebeu que o fornecedor havia entregado x = -3 pacotes de gaze por kit, devido a um erro de contagem. Considerando o cenário descrito, calcule qual é o valor numérico da expressão 2x + 9 para x igual a -3. Explique que significado esse valor tem nesta situação.
- A) O valor numérico é -6, indicando que o total do kit seria negativo devido ao erro.
- B) O valor numérico é 3, indicando que, com x = -3, cada kit ficaria com 3 unidades de material depois da entrega.
- C) O valor numérico é 7, que representa a quantidade do material disponível em cada kit.
- D) O valor numérico é 15, mostrando que cada kit teria 15 unidades de material recebido.
- E) O valor numérico é 11, mostrando o novo total em cada kit.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Substitua x por -3 na expressão 2x + 9, obtendo 2 * (-3) + 9. Passo 2: Calcule a multiplicação primeiro, 2 * (-3) = -6. Passo 3: Some 9, ficando -6 + 9 = 3. Assim, o valor numérico da expressão é 3, e a alternativa B está correta. Passo 4: Sobre o significado, o número 3 é o resultado matemático da expressão para x = -3, mas na situação real isso não faz sentido, porque não existe quantidade negativa de pacotes de gaze. O cálculo mostra que o erro de contagem geraria uma valor que não corresponde a material real, o que indica que a entrega precisa ser verificada e corrigida. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a parcela 2x, que é -6, com o total final; a alternativa C ignora o sinal negativo de x e calcula 2 * 3 + 9 = 15 - 8, um cálculo que não corresponde à substituição correta; a alternativa D troca o sinal de x, calculando 2 * 3 + 9 = 15; a alternativa E calcula 2 * (-3) - 9 ou erra o sinal do 9, chegando a valor incorreto. Observação: o gabarito está matematicamente correto, mas o enunciado usa um valor de x impossível no mundo real, o que torna a interpretação do significado da questão frágil.
💡 Dica: substituir x por -3 na expressão e interpretar o resultado
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a parcela 2x = -6 e tomou esse resultado como total do kit, esquecendo de somar 9.
Por que engana: não interpretar corretamente o significado do valor negativo para o contexto
Substituindo x por -3, temos 2(-3) + 9 = -6 + 9 = 3. Isso significa que cada kit teria 3 unidades do material após o erro no número de pacotes.
O aluno ignorou o sinal negativo de x e calculou 2 * 3 + 9 = 15, chegando depois a um valor 7 por erro de cálculo; a ideia de que o número é a quantidade disponível não tem base no enunciado.
O aluno trocou o sinal de x, substituindo -3 por 3, e calculou 2 * 3 + 9 = 15.
O aluno errou o sinal ao operar com números negativos, calculando algo como 2 * (-3) - 9 ou 2 * 3 + 9 - 4, e interpretou o resultado como novo total do kit sem verificar a conta.
Raio-X da questão
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substituição de valores em expressões algébricas · operações básicas com números inteiros
interpretação de valores negativos em problemas
não interpretar corretamente o significado do valor negativo para o contexto
pensamento crítico
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