Em um painel de monitoramento do desenvolvimento humano, uma prefeitura brasileira divulgou índices…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um painel de monitoramento do desenvolvimento humano, uma prefeitura brasileira divulgou índices padronizados nas três dimensões usadas pelo IDH. Os dados foram calculados pela mesma metodologia nos dois anos. 2019: educação = 0,650; longevidade = 0,750; renda = 0,700; IDH = 0,699. 2024: educação = 0,700; longevidade = 0,720; renda = 0,740; IDH = 0,720. Em uma publicação nas redes sociais, a prefeitura afirmou que o desenvolvimento humano melhorou integralmente no município porque o IDH geral aumentou. Considerando os dados do painel, qual conclusão é correta sobre a afirmação da prefeitura?
- A) O aumento do IDH geral indica melhora no resultado agregado, impulsionada pelos avanços em educação e renda, mas não permite afirmar que houve melhoria em todas as dimensões, pois o índice de longevidade diminuiu de 0,750 para 0,720.
- B) O crescimento do IDH geral ocorreu principalmente porque a longevidade aumentou no período, enquanto as mudanças em educação e renda tiveram pouca influência no resultado final apresentado.
- C) A redução do índice de longevidade não prejudica a interpretação do desenvolvimento humano, pois os avanços em educação e renda compensaram essa queda e fizeram todas as dimensões apresentarem melhora.
- D) O aumento do IDH geral comprova que o desenvolvimento humano melhorou integralmente, pois o valor final do índice sintetiza adequadamente a evolução de educação, longevidade e renda no município.
- E) A queda da longevidade demonstra que o IDH geral foi calculado de modo incorreto, porque qualquer redução em uma dimensão deveria necessariamente provocar diminuição do valor agregado entre os dois anos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Comparei as dimensões de 2019 e 2024. Educação subiu de 0,650 para 0,700, renda subiu de 0,700 para 0,740 e longevidade caiu de 0,750 para 0,720. Passo 2: O IDH geral subiu de 0,699 para 0,720, então o índice agregado melhorou. Passo 3: Como o IDH é uma média geométrica das três dimensões, a queda da longevidade não impede que o índice total cresça, desde que educação e renda avancem mais. Passo 4: Verifiquei: a raiz cúbica de (0,65 x 0,75 x 0,70) é cerca de 0,699, e a raiz cúbica de (0,70 x 0,72 x 0,74) é cerca de 0,720, o que confirma que os valores do painel são consistentes com a metodologia. Passo 5: Portanto, a conclusão correta é a da alternativa A: o IDH geral melhorou, impulsionado por educação e renda, mas a afirmação de melhora integral é falsa porque a longevidade diminuiu. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte o dado, pois a longevidade caiu e não subiu, e educação e renda foram justamente as dimensões que mais influenciaram o aumento. A alternativa C afirma que todas as dimensões melhoraram, o que contradiz a queda da longevidade de 0,750 para 0,720. A alternativa D confunde o índice agregado com a comprovação de melhora em cada dimensão, o que não se sustenta. A alternativa E parte de uma suposição falsa, pois em média geométrica uma queda em uma dimensão não obriga o agregado a cair, como os próprios dados mostram.
💡 Dica: Compare separadamente cada dimensão nos dois anos antes de interpretar o IDH geral.
Alternativa por alternativa
A alternativa compara corretamente as três dimensões nos dois anos. Educação e renda aumentaram, enquanto longevidade diminuiu; portanto, o crescimento do índice agregado não representa melhora integral.
O aluno provavelmente leu mal a tabela e acreditou que a longevidade aumentou, quando ela caiu de 0,750 para 0,720. Além disso, supôs que educação e renda tiveram pouca influência, sem comparar as variações.
O aluno acredita que um ganho em uma dimensão compensa automaticamente a perda em outra e, por isso, todas as dimensões melhoraram. A queda da longevidade continua existindo, e compensação no índice agregado não significa melhora em cada dimensão.
O aluno acha que o valor final do IDH resume perfeitamente a evolução de cada dimensão, de modo que a alta do índice geral provaria melhora integral. Um índice agregado pode subir mesmo com queda em uma das dimensões.
Por que engana: Concluir que todas as dimensões melhoraram porque o índice geral aumentou.
O aluno assume que qualquer redução em uma dimensão deve reduzir o índice agregado, e por isso acusa a metodologia de estar errada. Essa suposição ignora que, no cálculo do IDH, os ganhos de educação e renda podem superar a perda de longevidade.
Raio-X da questão
Dimensões e resultado agregado do IDH.
Distinguir índice ag
Dimensões do IDH. · Interpretação de variações em indicadores.
O aumento do índice geral não implica melhora em todas as dimensões.
Concluir que todas as dimensões melhoraram porque o índice geral aumentou.
Cidadania e políticas públicas.
Pensamento crítico na análise de informações públicas.
Análise de dados div
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