Voluntários organizam, ao fim de cada dia, as caixas de livros recebidas por uma campanha do bairro. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Voluntários organizam, ao fim de cada dia, as caixas de livros recebidas por uma campanha do bairro. Para controlar o total acumulado, uma pessoa anotou os números em uma faixa de papel. A tinta borrou dois registros: segunda-feira: 12 caixas; terça-feira: ilegível; quarta-feira: 22 caixas; quinta-feira: ilegível; sexta-feira: 32 caixas. Os voluntários confirmaram que, de um dia para o seguinte, chegaram sempre a mesma quantidade de caixas e que nenhuma caixa foi retirada. Antes de repassar a faixa para a coordenação, eles precisam reconstruir os dois números apagados para verificar se a anotação mantém a regularidade. Analise os registros da faixa e determine os totais que devem aparecer na terça-feira e na quinta-feira.
- A) O registro de terça é 17 caixas e o de quinta é 26 caixas.
- B) O registro de terça é 16 caixas e o de quinta é 26 caixas.
- C) O registro de terça é 18 caixas e o de quinta é 28 caixas.
- D) O registro de terça é 17 caixas e o de quinta é 27 caixas.
- E) O registro de terça é 20 caixas e o de quinta é 30 caixas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Segunda-feira tem 12 caixas e quarta-feira tem 22. Entre elas há dois intervalos de um dia (segunda para terça e terça para quarta), e a diferença total é 22 - 12 = 10.
- Como a quantidade que chega por dia é sempre a mesma, cada intervalo corresponde a 10 / 2 = 5 caixas. A sequência é, portanto, uma progressão aritmética de razão 5.
- Calcule os registros apagados. Terça-feira = 12 + 5 = 17 caixas. Quinta-feira = 22 + 5 = 27 caixas.
- Verifique a regularidade. A sequência fica 12, 17, 22, 27, 32, e de sexta para quinta a diferença de 5 se mantém (32 - 27 = 5). Como nenhuma caixa foi retirada, os totais só crescem, e a anotação é consistente.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a D, com terça em 17 e quinta em 27. A alternativa A erra a quinta-feira (26), a B erra a terça (16) e a quinta (26), a C erra os dois valores (18 e 28) e a E erra os dois (20 e 30). O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Use a regularidade da sequência para encontrar os valores faltantes.
Alternativa por alternativa
Acertou a terça-feira (17), mas na quinta-feira aplicou um incremento errado, somando 4 a partir de 22 em vez de 5, provavelmente por não conferir o padrão com o valor de sexta-feira (32).
Deduziu uma razão de 4 caixas por dia, o que não respeita a diferença de 10 entre segunda e quarta. Com 16 na terça, o salto de 16 para 22 já não é igual ao de 12 para 16, o que indica que não verificou a regularidade.
Ao calcular, errou a razão: partiu de 12 com incremento de 6 para chegar a 18, mas depois de 18 para 22 o salto seria de 4. Não percebeu que a sequência precisa ter o mesmo incremento em todos os dias.
De 12 para 22 há aumento de 10 caixas em dois dias, ou 5 por dia. Assim, os totais intermediários são 17 e 27.
Interpretou a diferença de 10 entre segunda e quarta como se fosse a variação de um único dia, ignorando que há dois intervalos entre esses dias. Assim chegou a valores que não encaixam com 22 na quarta-feira.
Raio-X da questão
progressão aritmética, regularidade
diagnostico
adição e subtração simples · sequências numéricas
Estude progressões aritméticas e sequências numéricas regulares.
O aluno pode não perceber que a quantidade de caixas aumenta sempre pelo mesmo valor, confundindo os números faltantes.
pensamento_critico
cotidiano
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