— Os refletores do palco precisam operar em 24 V de corrente alternada, mas a rede do teatro fornece 220 V —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os refletores do palco precisam operar em 24 V de corrente alternada, mas a rede do teatro fornece 220 V — explicou a técnica ao orientar a substituição do transformador danificado. Para manter o isolamento elétrico e evitar o uso de resistores que desperdicem energia, será empregado um transformador ideal. A bobina ligada à rede possui 1 100 espiras. Nos transformadores ideais, os valores eficazes das tensões e os números de espiras obedecem à relação Vs/Vp=Ns/Np, em que os índices s e p indicam, respectivamente, as bobinas secundária e primária. O novo componente deve fornecer a tensão adequada aos refletores sem alterar a frequência da rede. Analise as informações do texto e determine a quantidade de espiras necessária na bobina secundária do transformador.
- A) Uma bobina secundária de 240 espiras.
- B) Uma bobina secundária de 120 espiras.
- C) Uma bobina secundária de 12 espiras.
- D) Uma bobina secundária de 1 100 espiras.
- E) Uma bobina secundária de 10 100 espiras.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A primária (ligada à rede) tem Vp = 220 V e Np = 1 100 espiras. A secundária deve fornecer Vs = 24 V para os refletores. Pede-se Ns.
- Aplique a relação dada no texto, Vs/Vp = Ns/Np. Ela vale para transformadores ideais, e o texto informa que a frequência não muda, o que não entra no cálculo.
- Isole Ns: Ns = Np × (Vs/Vp) = 1 100 × (24/220).
- Calcule. 1 100 × 24 = 26 400 e 26 400 / 220 = 120. Logo, Ns = 120 espiras, que é a alternativa B.
- Confira o resultado pela razão de tensões. A tensão cai de 220 V para 24 V, então o número de espiras também deve cair na mesma proporção. Com 120 espiras, a razão 120/1 100 é aproximadamente 0,109, igual a 24/220 (também aproximadamente 0,109). Portanto a alternativa B é coerente.
- Por que as outras estão erradas. A (240) dobraria o resultado correto. C (12) erra a ordem de grandeza do cálculo. D (1 100) supõe que a frequência exigiria o mesmo número de espiras, o que não procede. E (10 100) inverte a razão de tensões e faria a tensão subir, não cair.
- Gabarito oficial confirmado: B.
💡 Dica: Use a relação de transformadores ideais para calcular o número de espiras secundárias.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a razão corretamente, mas a multiplica por 2 (ou usa 48 no lugar de 24), obtendo o dobro do valor correto.
Como 24/220=Ns/1 100, obtém-se Ns=120. A menor tensão secundária requer proporcionalmente menos espiras.
O aluno calcula 1 100 × 24 / 220 com erro de ordem de grandeza, por exemplo deslocando a vírgula ou dividindo por 2 200 em vez de 220, e chega a 12.
O aluno acredita que, como a frequência não muda, o número de espiras da secundária também deve ser igual ao da primária, confundindo frequência com número de espiras.
O aluno inverte a proporção e multiplica 1 100 por 220/24 (cerca de 10 083), concluindo que a secundária teria mais espiras, o que contraria a redução de 220 V para 24 V.
Raio-X da questão
transformador ideal, relação de espiras
diagnostico
corrente alternada e tensão eficaz
Estude a relação entre tensão e número de espiras em transformadores ideais.
Confundir a relação entre tensão e número de espiras ou esquecer que a frequência não se altera.
pensamento_critico
cotidiano
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