— Antes de contratar o caminhão-pipa, precisamos saber quanto cabe na nova caixa-d'água — explicou a síndica…

Questão

— Antes de contratar o caminhão-pipa, precisamos saber quanto cabe na nova caixa-d'água — explicou a síndica ao funcionário responsável pela instalação. O reservatório será cilíndrico, com medidas internas de 1,2 m de diâmetro e 1,5 m de altura útil. A empresa fornecedora informa que, para o orçamento, deve-se considerar pi igual a 3. No painel de acompanhamento do consumo, as capacidades são registradas em litros, e cada metro cúbico corresponde a 1 000 litros. A estimativa permitirá definir a quantidade máxima de água que poderá ser armazenada. Com base nas informações do texto, determine a capacidade aproximada, em litros, da caixa-d'água cilíndrica.

1. A) A capacidade aproximada é de 1 620 litros.
2. B) A capacidade aproximada é de 1 080 litros.
3. C) A capacidade aproximada é de 1,62 litros.
4. D) A capacidade aproximada é de 540 litros.
5. E) A capacidade aproximada é de 6 480 litros.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O diâmetro interno é 1,2 m, logo o raio é 0,6 m (metade do diâmetro). A altura útil é 1,5 m e pi vale 3, conforme a empresa fornecedora.
2. Calcule a área da base circular. A área é pi vezes raio ao quadrado, ou seja, 3 x 0,6 x 0,6 = 3 x 0,36 = 1,08 m².
3. Calcule o volume do cilindro. O volume é a área da base vezes a altura: 1,08 x 1,5 = 1,62 m³.
4. Converta para litros. Como cada metro cúbico corresponde a 1 000 litros, 1,62 m³ x 1 000 = 1 620 litros.
5. Conclusão. A capacidade aproximada da caixa-d'água é de 1 620 litros, que é a alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa B aparece se apenas a área da base (1 080) for convertida para litros, sem multiplicar pela altura. A alternativa C erra a conversão de unidade, pois 1,62 m³ equivale a 1 620 litros e não a 1,62 litros. A alternativa D surge ao esquecer o pi no cálculo da área (0,36 x 1,5 x 1 000 = 540). A alternativa E resulta de usar o diâmetro 1,2 no lugar do raio na fórmula da área (3 x 1,44 x 1,5 = 6,48 m³ = 6 480 litros).

💡 Dica: Calcule o volume do cilindro usando a fórmula V=πr²h e converta para litros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Por que uma caixa térmica anunciada como “50 L” pode não comportar esse volume? Um vendedor de água gelada usa uma caixa…
• Em uma escola pública brasileira, a equipe responsável pela infraestrutura precisa verificar a capacidade de uma…
• — A água recolhida será guardada nesta caixa? — perguntou um morador durante a organização de um mutirão no bairro. A…
• Voluntários organizam caixas de água para uma caminhada no bairro. Cada caixa recebe três garrafas de 1,5 L e uma…
• Por que guardar água para limpar a praça quando o abastecimento é interrompido? Essa foi a questão discutida pelos…
• Uma família instalou um reservatório cilíndrico para armazenar água da chuva. Ele tem raio interno de 40 cm e altura de…

Todas as questões de Volume de prismas e cilindros