— Antes de liberar a torre de iluminação para o evento noturno, precisamos definir o contrapeso — afirmou a…

Questão

— Antes de liberar a torre de iluminação para o evento noturno, precisamos definir o contrapeso — afirmou a técnica responsável pela montagem na praça. O fabricante informa que, sob a ação máxima prevista do vento, a estrutura tende a girar em torno da borda da base com momento de tombamento de 900 N m. Para haver margem de segurança, o momento produzido pelo contrapeso deve ser de, no mínimo, 1 080 N m. No modelo adotado, o contrapeso atua do lado oposto ao tombamento, e seu momento é calculado por M = m x g x d, em que m é a massa, em kg, g = 10 m/s^2, e d é a distância, em m, entre o contrapeso e a borda que funciona como eixo de giro. A equipe dispõe de massas e hastes que permitem diferentes posições. Elabore a especificação de contrapeso que atende ao critério de segurança indicado no texto-base.

1. A) Instalar 100 kg de contrapeso a 0,9 m do eixo de giro.
2. B) Instalar 50 kg de contrapeso a 2,0 m do eixo de giro.
3. C) Instalar 80 kg de contrapeso a 1,5 m do eixo de giro.
4. D) Instalar 60 kg de contrapeso a 1,5 m do eixo de giro.
5. E) Instalar 80 kg de contrapeso a 1,0 m do eixo de giro.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O critério é que o momento do contrapeso seja de no mínimo 1080 N m, e o momento é dado por M = m x g x d, com g = 10 m/s^2. Passo 2: Para cada alternativa, calcula-se M = m x 10 x d e verifica-se se M é maior ou igual a 1080. Passo 3: Alternativa A: 100 x 10 x 0,9 = 900 N m, abaixo de 1080, portanto insuficiente; ela iguala apenas o momento de tombamento, sem a margem exigida. Passo 4: Alternativa B: 50 x 10 x 2,0 = 1000 N m, ainda abaixo de 1080, insuficiente apesar da distância grande. Passo 5: Alternativa C: 80 x 10 x 1,5 = 1200 N m, que é maior que 1080 e atende ao critério de segurança. Passo 6: Alternativa D: 60 x 10 x 1,5 = 900 N m, insuficiente, pois não supera o próprio momento de tombamento. Passo 7: Alternativa E: 80 x 10 x 1,0 = 800 N m, insuficiente, pois a distância reduzida diminui o momento mesmo com massa maior. Passo 8: Conclusão: somente a alternativa C satisfaz a condição, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o momento do contrapeso usando a fórmula e compare com o momento mínimo exigido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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