Em uma escola pública, as inscrições para um clube de robótica são feitas em três etapas. Primeiro, o…

Questão

Em uma escola pública, as inscrições para um clube de robótica são feitas em três etapas. Primeiro, o estudante escolhe 1 tema de projeto entre 3 opções. Depois, escolhe 1 horário entre 4 opções. Por fim, escolhe 1 forma de participação entre 2 opções: presencial ou on-line. Com base no texto, quantas inscrições diferentes para o clube de robótica podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 9 inscrições diferentes, pois há 3 escolhas de tema e 4 escolhas de horário, somando 3 + 4 + 2 = 9.
2. B) Podem ser formadas 24 inscrições diferentes, pois há 3 escolhas de tema, 4 escolhas de horário e 2 escolhas de forma de participação; multiplicando, 3 × 4 × 2 = 24.
3. C) Podem ser formadas 12 inscrições diferentes, pois há 3 escolhas de tema, 4 escolhas de horário e apenas 1 forma de participação considerada.
4. D) Podem ser formadas 16 inscrições diferentes, pois as 4 escolhas de horário se combinam com as 2 formas de participação e depois com o tema escolhido.
5. E) Podem ser formadas 10 inscrições diferentes, pois primeiro se escolhe o tema e depois se escolhe o horário, então 3 + 4 + 2 = 10.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas independentes da inscrição: escolha do tema (3 opções), escolha do horário (4 opções) e escolha da forma de participação (2 opções).
2. Como cada inscrição exige uma escolha em cada etapa, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
3. Calcule 3 × 4 × 2 = 24. Logo, podem ser formadas 24 inscrições diferentes.
4. A alternativa A está errada porque soma as escolhas em vez de multiplicá-las; cada inscrição combina uma opção de cada etapa, e não uma ou outra.
5. A alternativa C está errada porque considera apenas 1 forma de participação, quando o texto informa 2 opções (presencial ou on-line).
6. A alternativa D está errada porque, embora use as multiplicações corretas, chega a 16 ao multiplicar 4 × 2 × 2 sem considerar corretamente as 3 escolhas de tema; a combinação correta envolve 3 temas.
7. A alternativa E está errada porque soma as etapas (3 + 4 + 2 = 9, e não 10) em vez de multiplicá-las, além de ter erro de cálculo.
8. Conclusão: o gabarito B está correto.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada etapa

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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