— A pontuação deve mostrar ganhos e perdas sem esconder as penalidades — explicou a mediadora antes da rodada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— A pontuação deve mostrar ganhos e perdas sem esconder as penalidades — explicou a mediadora antes da rodada final de uma simulação de torneio. Na planilha, os bônus são registrados com sinal positivo, e as penalidades, com sinal negativo. Uma equipe recebeu uma penalidade de 7 pontos por ultrapassar o tempo de fala. Depois, obteve um bônus de 12 pontos pela qualidade dos argumentos e, na última etapa, recebeu outra penalidade de 4 pontos. A representante da equipe deve registrar uma única operação para informar o saldo dessas três ocorrências. Elabore a expressão com números inteiros que representa o saldo da equipe após as três ocorrências descritas.
- A) A expressão (-7) + 12 + (-4) resulta em 1.
- B) A expressão (-7) + 12 - (-4) resulta em 9.
- C) A expressão (-7) - 12 + (-4) resulta em -23.
- D) A expressão 7 + 12 + 4 resulta em 23.
- E) A expressão 7 - 12 + 4 resulta em -1.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A penalidade de 7 pontos é registrada como -7, o bônus de 12 pontos como +12 e a segunda penalidade de 4 pontos como -4, já que bônus são positivos e penalidades são negativas na planilha.
- Monte a operação com as três ocorrências em uma única expressão: (-7) + 12 + (-4).
- Calcule da esquerda para a direita. Começando com -7, somar 12 dá 5. Em seguida, somar -4 (ou seja, subtrair 4) dá 1.
- O saldo final é 1 ponto, o que confirma a alternativa A. Ela é a única que traduz corretamente os sinais de bônus e penalidades.
- Por que as outras estão erradas. Na B, subtrair (-4) equivale a somar 4, o que transforma a penalidade em ganho. Na C, os sinais do bônus e da primeira penalidade estão trocados e o resultado -23 não corresponde às ocorrências. Na D, todas as parcelas aparecem com sinal positivo, ignorando as penalidades. Na E, o bônus recebe sinal negativo e a última penalidade recebe sinal positivo, o que inverte o significado da situação.
💡 Dica: Some os valores positivos e negativos para encontrar o saldo final.
Alternativa por alternativa
As duas penalidades são números negativos e o bônus é positivo. Somando -7, 12 e -4, obtém-se 1.
O aluno interpreta o sinal de menos antes do 4 como se transformasse a penalidade em ganho, tratando subtrair (-4) como uma penalidade. Ele não percebe que subtrair um número negativo equivale a somar o seu oposto.
O aluno lê o bônus de 12 pontos como se fosse uma perda e subtrai esse valor, além de manter as penalidades como negativas. Ele não distingue ganhos de perdas no registro da planilha.
O aluno soma todos os valores em módulo, ignorando que as penalidades devem ser registradas com sinal negativo. Ele considera que todas as ocorrências aumentam a pontuação.
O aluno inverte os sinais do bônus e da última penalidade, escrevendo 12 com sinal de menos e 4 com sinal de mais. Esse descuido com os sinais leva a um saldo que não corresponde à situação.
Raio-X da questão
operações com números inteiros
diagnostico
números inteiros · adição e subtração
estude adição e subtração de números inteiros
O aluno pode esquecer de considerar o sinal negativo das penalidades, somando todos os valores como positivos.
tomada_decisao
cotidiano
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