— Posso liberar um novo empréstimo? — perguntou a estudante ao terminal da biblioteca comunitária. Na tela, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas e valores 'verdadeiro' e 'falso'.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Posso liberar um novo empréstimo? — perguntou a estudante ao terminal da biblioteca comunitária. Na tela, a ficha de Rafaela informa que seu cadastro está ativo e que o livro "Caminhos do Vento" ainda não foi devolvido. A biblioteca adotou um aviso simples: cada frase recebe o valor verdadeiro quando corresponde ao registro e falso quando não corresponde. Para verificar se o terminal interpreta adequadamente a palavra "não", a bibliotecária solicita que os estudantes comparem as frases geradas com as informações exibidas antes de liberar o empréstimo. Analise as informações da tela e identifique a frase que deve receber o valor verdadeiro.
- A) Não é verdadeiro que a devolução está pendente.
- B) Não é verdadeiro que o cadastro permanece ativo.
- C) Não é verdadeiro que o terminal exibiu dados do cadastro.
- D) Não é verdadeiro que há um empréstimo em andamento.
- E) Não é verdadeiro que o livro foi devolvido.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Leia as informações da tela. O cadastro de Rafaela está ativo, e o livro 'Caminhos do Vento' ainda não foi devolvido. Logo, a devolução está pendente e o empréstimo continua em andamento.
- Avalie cada frase como verdadeira ou falsa, lembrando que a frase 'Não é verdadeiro que X' tem valor oposto ao de X.
- A alternativa E afirma 'Não é verdadeiro que o livro foi devolvido'. Como o livro não foi devolvido, a afirmação 'o livro foi devolvido' é falsa, e sua negação é verdadeira. Essa é a frase correta.
- Por que as outras estão erradas: na A, 'a devolução está pendente' é verdadeira, então sua negação é falsa. Na B, 'o cadastro permanece ativo' é verdadeira, então sua negação é falsa. Na C, o terminal exibiu a ficha do cadastro, então a negação é falsa. Na D, há um empréstimo em andamento, pois o livro não foi devolvido, então a negação é falsa.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente. Para o terminal interpretar bem a palavra 'não', basta inverter o valor da frase original, como foi feito aqui.
💡 Dica: Compare as frases com as informações da tela para identificar a que é verdadeira.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a negação sem perceber que 'não devolvido' já expressa a pendência. Ele conclui que, por haver negação, a frase 'a devolução está pendente' deve ser falsa.
O aluno confunde a negação com a situação do cadastro e acredita que o cadastro deixou de estar ativo, quando a tela mostra exatamente o contrário.
O aluno acha que, como a estudante só fez uma pergunta, o terminal não exibiu dados. Ele não reconhece que a ficha com o cadastro apareceu na tela, então a negação é falsa.
O aluno não percebe que o livro não devolvido implica um empréstimo ainda em andamento. Ele trata o empréstimo como encerrado e, por isso, considera a negação verdadeira.
Como o registro informa que a devolução não ocorreu, a afirmação de que o livro foi devolvido é falsa; sua negação recebe verdadeiro.
Raio-X da questão
lógica proposicional e negação
diagnostico
lógica proposicional básica · interpretação de texto
Estude lógica proposicional e interpretação de negações.
Confundir o valor lógico da negação, interpretando 'não' como afirmativo ou ignorando sua função.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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- Determine o valor lógico da sentença: não(verdadeiro).
- Analise a coluna apresentada e escolha o formato correto para dados booleanos.
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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