Em uma oficina de culinária na escola, a receita de pão de queijo para 8 porções usa 2 xícaras de polvilho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de culinária na escola, a receita de pão de queijo para 8 porções usa 2 xícaras de polvilho. Para atender 12 porções, a turma decidiu manter a mesma proporção dos ingredientes. Considerando a situação, quantas xícaras de polvilho devem ser usadas para preparar 12 porções mantendo a mesma receita?
- A) Devem ser usadas 1 xícara de polvilho, pois basta dividir as 2 xícaras pela razão entre 12 e 8 porções.
- B) Devem ser usadas 4 xícaras de polvilho, pois ao passar de 8 para 12 porções a receita precisa dobrar.
- C) Devem ser usadas 2 xícaras de polvilho, pois a quantidade de ingredientes permanece igual quando a receita é a mesma.
- D) Devem ser usadas 3 xícaras de polvilho, pois de 8 para 12 porções a receita aumenta na mesma razão, isto é, 1,5 vez.
- E) Devem ser usadas 5 xícaras de polvilho, pois cada nova porção acrescenta 1 xícara inteira à receita.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A receita original serve 8 porções e usa 2 xícaras de polvilho. A nova situação serve 12 porções, e a proporção deve ser mantida. Passo 2: Calcule o fator de aumento do número de porções. Dividindo 12 por 8 obtém-se 1,5, ou seja, a receita precisa ser multiplicada por 1,5. Passo 3: Aplique o fator à quantidade de polvilho. 2 xícaras vezes 1,5 é igual a 3 xícaras. Passo 4: Confira pela regra de três. Se 8 porções usam 2 xícaras, então 1 porção usa 0,25 xícara, e 12 porções usam 12 vezes 0,25, que é igual a 3 xícaras. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D, com 3 xícaras, está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque divide a quantidade pela razão em vez de multiplicar. A alternativa B está errada porque 12 porções não são o dobro de 8 porções. A alternativa C está errada porque manter a quantidade igual ignora o aumento de porções. A alternativa E está errada porque soma 1 xícara por porção em vez de manter a proporção.
💡 Dica: Compare 12 com 8 e multiplique por 1,5.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a operação e divide as 2 xícaras pela razão 12/8, quando deveria multiplicar, pois mais porções exigem mais ingredientes.
O aluno confunde o aumento de 8 para 12 porções com um dobro, como se 12 fosse o dobro de 8, e não calcula a razão real de 1,5.
O aluno acredita que a quantidade de ingredientes não muda, porque a receita é a mesma, sem perceber que o rendimento aumentou e a quantidade precisa acompanhar.
Por que engana: Manter a quantidade inicial ou dobrar sem verificar a proporção.
Aplica corretamente a proporcionalidade direta. Se 8 porções usam 2 xícaras, então 12 porções usam 2 x 1,5 = 3 xícaras.
O aluno trata a proporção como se fosse uma soma, acrescentando 1 xícara por porção extra, em vez de multiplicar pela razão constante entre as quantidades.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Aplicar razão e prop
Multiplicação por fator de escala. · Leitura de dados do enunciado.
Razão entre grandezas.
Manter a quantidade inicial ou dobrar sem verificar a proporção.
Alimentação saudável.
Raciocínio lógico.
Culinária escolar.
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